使用遗传算法解决中国TSP问题

遗传算法基本流程：

编码：即不同的城市 0-33（34个城市）

初始化种群：要产生较好的初始化结果，所以我采用的是先随机选择开始点，再选择与这个点最近的点作为下一个点（为保证初始化的多样性，最近的点由十余次搜索以内产生，进行十步以上搜索时有概率中止搜索操作）

python代码：

for i in range(INDINUM):
        init=[]
        allcity=list(allcities)
        add=allcity[int(citynum*random())]
        init.append(add)
        allcity.remove(add)
        for i in range(citynum-1):
            mindist=10000
            add=-1
            findtime=0
            for city in allcity:
                dist=dist2(x[city],x[init[-1]],y[city],y[init[-1]])
                if dist<mindist:
                    mindist=dist
                    add=city
                findtime+=1
                if findtime>(citynum//3) and random()<0.1:
                    break
            init.append(add)
            allcity.remove(add)
        m.append(init)

评估适应度：对距离取倒数，为了增加优秀个体的优势，又减去了一个常数

python代码:

def dist2(x1,x2,y1,y2):
    return ((x1-x2)**2)+((y1-y2)**2)
def evaluate(m,x,y):
    sums=sqrt(dist2(x[m[0]],x[m[-1]],y[m[0]],y[m[-1]]))
    size=len(m)-1
    for ii in range(size):
        sums+=sqrt(dist2(x[m[ii]],x[m[ii+1]],y[m[ii]],y[m[ii+1]]))
    score=(10000/sums)-40#increase weight of good ones
    if score<0:
        score=0.1
    return score

选择：根据适应度加权平均选择

PYTHON代码：

        preserve=[(evas/sum(eva)) for evas in eva]

        #preserve
        new=[]
        new.append(list(m[eva.index(max(eva))]))
        for i in range(INDINUM-2):
            point=random()
            for ii in range(INDINUM):
                point-=preserve[ii]
                if point<0:
                    new.append(list(m[ii]))
                    break
        new.append(best)

        m=deepcopy(new) 

交叉：A与B交叉：以A片段插入B为例：先从B中去除掉片段（除第一个）的元素，再从片段首的位置插入B

#cross
        for i in range(INDINUM//2):
            crosspart=[]
            if random()<crossrate:
                crosslen=randint(citynum//3,citynum//2)
                crosspart.append(m[i*2][-crosslen:])
                crosspart.append(m[i*2+1][-crosslen:])

                #cross the second one
                for cp in crosspart[0][1:]:
                    m[i*2+1].remove(cp)
                ff=m[i*2+1].index(crosspart[0][0])
                crosspart[0]=crosspart[0][1:]
                crosspart[0].reverse()
                for cp in crosspart[0]:
                    m[i*2+1].insert(ff+1,cp)

                #cross the first one
                for cp in crosspart[1][1:]:
                    m[i*2].remove(cp)
                ff=m[i*2].index(crosspart[1][0])
                crosspart[1]=crosspart[1][1:]
                crosspart[1].reverse()
                for cp in crosspart[1]:
                    m[i*2].insert(ff+1,cp)

变异：交换操作，迭代达到一定次数后增加变异的概率

#mutation(exchange)
        for i in range(INDINUM):    
            if random()<mutationrate:
                a=randint(0,citynum-1)
                b=randint(0,citynum-1)
            
                if a!=b:
                    tmp=list(m[i])
                    rank0=evaluate(m[i],x,y)
                    tmp[a],tmp[b]=tmp[b],tmp[a]
                    rank1=evaluate(tmp,x,y)
                    if rank1+throttle>rank0:
                        m[i][a],m[i][b]=m[i][b],m[i][a]

经个人实验，个体数量选择500-2000为宜，相应迭代次数约为800-400，交叉概率设为0.6后期0.3，变异概率设为0.1后期0.6

 

实验数据为中国34个城市的经纬度数据

    with open('data.txt','r') as fp:
        for line in fp.readlines():
            name.append(line.split(',')[0])
            x.append(float(line.split(',')[1]))
            y.append(float(line.split(',')[2].strip()))

较好的一次实验结果：

实验二为程序的城市选择以及可视化操作，个人使用tkinter进行gui编写，matplotlib进行可视化输出