在极大似然估计和矩估计中，我们都将待估参数 θ \theta θ视为参数空间 Θ \Theta Θ的一个未知常数（或常向量），我们坚信这些参数的信息只是由样本携带，于是通过对样本“毫无偏见”的加工，得到参数估计，而后按照判别好坏的标准对估计量进行分析，但事实上，参数 θ \theta θ本身就是一个随机变量。
既然我们将参数 θ ∈ Θ \theta\in\Theta θ∈Θ视为一个取值于 Θ \Theta Θ的随机变量，如果是连续型随机变量，则便有一个随机密度，记为 h ( θ ) h(\theta) h(θ)，称为参数 θ \theta θ的先验分布。
设样本 X 1 , X 2 , . . . , X n X_1,X_2,...,X_n X1,X2,...,Xn出自总体 X X X，并设 F ( x ; θ ) F(x;\theta) F(x;θ)是 X X X的分布函数，样本的联合分布 F ( x 1 , x 2 , . . . , x n ; θ ) = ∏ i = 1 n F ( x i ; θ ) F(x_1,x_2,...,x_n;\theta)=\prod_{i=1}^nF(x_i;\theta) F(x1,x2,...,xn;θ)=i=1∏nF(xi;θ)
在贝叶斯估计中，已知 θ \theta θ的条件下，上述样本联合分布函数实际是条件分布，即它的相应形式为 F ( x 1 , x 2 , . . . , x n ∣ θ ) = ∏ i = 1 n F ( x i ; θ ) F(x_1,x_2,...,x_n|\theta)=\prod_{i=1}^nF(x_i;\theta) F(x1,x2,...,xn∣θ)=i=1∏nF(xi;θ)
同理对于样本密度也是条件密度，可有类似的记法，即 f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ∣ θ ) = ∏ i = 1 n F ( x i ; θ ) f(x_1,x_2,...,x_n|\theta)=\prod_{i=1}^nF(x_i;\theta) f(x1,x2,...,xn∣θ)=i=1∏nF(xi;θ
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