蓝桥杯-第九届决赛——约瑟夫环

约瑟夫环

n 个人的编号是 1~n，如果他们依编号按顺时针排成一个圆圈，从编号是1的人开始顺时针报数。
（报数是从1报起）当报到 k 的时候，这个人就退出游戏圈。下一个人重新从1开始报数。
求最后剩下的人的编号。这就是著名的约瑟夫环问题。
 
本题目就是已知 n，k 的情况下，求最后剩下的人的编号。
 
题目的输入是一行，2个空格分开的整数n, k
要求输出一个整数，表示最后剩下的人的编号。
 
约定：0 < n,k < 1百万
 
例如输入：
10 3
 
程序应该输出：
4
 
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms
 
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

思路1：可以用数组变0去掉赋值给新的数组，然后再继续变0赋给新数组。

当最后剩下的长度为2也就是余一个数的时候，输出即可。

import java.util.Scanner;
/**
 * 数组
 */
public class Main {

	public static int n,k;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		k = in.nextInt();
		int [] a = new int [n+1];
		for(int i=1;i<=n;i++){
			a[i] = i;
		}
		dfs(a,0);
	}
	/**
	 * 数组变0去掉赋值给新数组
	 * @param a新的数组
	 * @param count数到那个数了
	 */
	private static void dfs(int[] a,int count) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(a.length<=2){
			System.out.println(a[1]);
			return;
		}
		int count1 = 0;
		for(int i=1;i<a.length;i++){
			if(a[i]!=0){
				count++;
				if(count==k){
					count1++;
					a[i] = 0;
					count = 0;
				}
			}
		}
		int [] b = new int [a.length-count1];
		int j = 1;
		for(int i=1;i<a.length;i++){
			if(a[i]!=0){
				b[j] = a[i];
				j++;
			}
		}
		dfs(b,count);
	}
}

思路2： 可以用list集合，一个一个remove然后下标变动，当余下一个的时候，输出即可。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/**
 * list集合
 */
public class test {

	public static int n,k;
	public static List list = new ArrayList();
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		k = in.nextInt();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			list.add(i);
		int temp = 0;
		for(int i=0;list.size()!=1;i++){
			if(i == list.size()) 
				i = 0;
			temp++;
			if(temp%k==0){
				list.remove(i);
				i--;
			}
		}
		System.out.println(list.get(0));
	}
}

思路3： 既然是约瑟夫问题，可以用约瑟夫公式。

公式来自优快云  作者：陈浅墨 原文：https://blog.youkuaiyun.com/u011500062/article/details/72855826

import java.util.Scanner;

/**
 * 公式
 */
public class test1 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int n = in.nextInt();
		int k = in.nextInt();
		System.out.println(cir(n,k));
	}
	
	public static int cir(int n,int m){
	    int p=0;
	    for(int i=2;i<=n;i++){
	        p=(p+m)%i;
	    }
	    return p+1;
	}
}