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文档介绍：

第2章 计算机中信息表示

掌握：

数制转换和码制转换的方法

简化地址结构的方法

常见的寻址方式

浮点数的表示

计算机中信息：数制转换和码制转换的方法

2.1 数值型数据的表示方法

2.1.2 带符号数的表示

2.1.1 进位计数制

思想

表示范围

典型值的表示

原码

补码

0

0

0

－1

0

－2n

①

②真值原码变补码的方法

计算机中信息：数制转换和码制转换的方法

1.原码表示法

(1)若定点小数的原码序列为X0 .X1X2…Xn，则

原码表示法的思想：让数码序列的最高位为符号位，符号位为0表示该数为正，为1表示该数为负；数码序列的其余部分为有效数值，用二进制的绝对值表示。

X 0≤X＜1

[X] 原=

1－X＝1＋|X| －1 ＜ X ≤ 0

若X＝＋0.1011，则X原＝0.1011

若X＝－0.1011，则X原＝1.1011

计算机中信息：数制转换和码制转换的方法

(2)若定点整数的原码序列为Xn Xn－1…X1X0，其中Xn表示符号位，则

(3)讨论

X 0≤X＜2n

[X] 原=

2n－X＝2n＋|X| － 2n ＜ X ≤ 0

若X＝＋1011，则五位字长的X原＝01011，而八位字长

的X原＝00001011

若X＝－1011，则五位字长的X原＝ ，而八位字长

的X原＝

11011

1 0… 0 0

n

计算机中信息：数制转换和码制转换的方法

X 0≤X＜1

[X] 原=

1－X＝1＋|X| －1 ＜ X ≤ 0

①真值0可以有两种不同的表示形式，分别称为＋0与－0。以小数为例：

X 0≤X＜2n

[X] 原=

2n－X＝2n＋|X| － 2n ＜ X ≤ 0

③符号位不是数值的一部分，是人为地约定“0正1负”。

[+0]原＝0.00…0 [-0]原＝1.00…0

②对于小数原码，表示范围： －1 ＜ X ＜ 1

对于整数原码 Xn Xn－1…X1X0 ，表示范围为－ 2n ＜ X ＜ 2n

计算机中信息：数制转换和码制转换的方法

2.补码表示法

(1)补码的定义

例7 若X＝0.1011，则8位字长的X补＝

X原＝

补码的统一定义式 [X] 补= M+X (mod M)

定点小数的补码定义式

若定点小数的补码序列为X0 .X1X2…Xn，其溢出量为 ，因此以 为模，有：

例8 若X＝－0.1011，则5位字长X补＝

写成8位字长，则X补＝

X 0≤X＜1

[X] 补= (mod 2)

2＋X＝2－|X| －1≤X＜0

2

2

0.1011000

0.1011000

2－0.1011＝1.0101

2－0.1011000＝1.0101000

M

M

计算机中信息：数制转换和码制转换的方法

定点整数的补码定义式

若定点整数的补码序列为Xn Xn－1…X1X0，即连同符号位有n＋1位，其溢出量为 ，因此以 为模，有

例9 若X＝1011，则5位字长的X补＝ ，而8位字长的X补＝ X原＝

例10 若X＝－1011，

则5位字长的X补＝ ，

而8位字长的X补＝

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