为何需要量子计算机,这个已有90年历史的数学问题表明了我们为什么需要量子计算机...

这个已有90年历史的数学问题表明了我们为什么需要量子计算机？现在该运行你的任务了，你需要进行多次停靠。在回家之前，你必须先去超市，加油站和五金店。假设你知道自己从家中开始和结束，那么你可以采取六种可能的路线：#量子计算机对人类发展的影响#

首先是超市，接下来是加油站，然后是五金店，首先是超市，其次是五金店，然后是加油站，首先是加油站，接下来是超市，然后是五金店，首先是加油站，其次是五金店，然后是超级市场，首先是五金店，其次是超市，然后是加油站，或者首先是五金店，其次是加油站，然后是超市。但是，这些路线中哪一条是最有效的路线？在数学领域，这被称为旅行推销员问题。 为了解决多个“停顿”问题，几乎肯定需要一台量子计算机，这就是为什么。

如果你要游览的目的地数量众多，那么一条旅行路线会比其他所有路线都更有效率：这将使他们之间旅行所花费的时间和距离最少。上面的示例总共有四个目的地，但只有六个可能的路径。事实证明，这些路径中只有三个是唯一的，因为每个选项(例如，家庭超市加油站硬件商店家庭)是相反的其他选项之一(例如，家庭硬件商店加油站超市家)。

这仅需停留几步就非常简单了，但是可能路径的数量却迅速增长：就像数学阶乘一样。对于5个目的地，有12条可能的唯一路径。在10个目的地中，有181400条唯一路径；在15个目的地中，有超过870亿条独特的路径。

解决此类问题的最简单方法是使用所谓的“蛮力”。蛮力方法将简单地采取可能的方式在你拥有的多个目的地之间旅行，计算该路径的距离并确定哪个路径最短。问题在于，可能的结果数量或旅行推销员的“旅行”数量迅速增加。

对于任意数量的总目的地，将其称为 N，可能的旅行数量为(N-1)！/ 2。如果你只有5个目的地，那么计算所有12个可能旅行的距离都不会花费那么长的时间；一台典型的现代计算机需要大约一微秒来计算一次行程。但是，如果你到达10个目的地，则将花费近一整秒的时间。在15个目的地，大约需要半天，而在20个目的地，则大约需要2000年。到25个目的地时，你必须将计算机运行约100亿年才能优化路径：大约与宇宙的寿命一样长。

就像一个人可以解决的许多问题一样，该问题属于一类被归类为计算昂贵的问题。要在众多可能的组合中找到最佳解决方案，需要检查人们可以想象的每条合理路径，量化该路径所需的距离(或时间)，然后选择最短(或最快)的路径。

在实践中，强力方法不是唯一的方法，并且找到精确解决方案的高级方法(主要是通过排除“显然非最佳”的路径)，类似于计算机象棋中的进步。最大的精确解决方案是2006年，当时发现了穿越85900个城市的最短路径。找到该解决方案花了一个多世纪的CPU时间。

这种类型的问题尽管简单，但实际上具有大量实际应用。如果你有前往一系列地址的一系列包裹，则需要采取最佳路线。如果你计划行程，从差事旅行到公路旅行，都不会浪费时间或里程。而且，如果你从事的是航空业，制造业或运输业，则希望尽快将旅客和货物送达目的地。

但是，如果问题过于复杂-例如，如果目的地太多-将只能提出近似的解决方案；你无法确定自己找到了最佳路线，甚至是最佳路线之一。你得到的解决方案将受到计算能力和算法质量的限制。很简单，有些问题很难用经典计算机解决。

幸运的是，使用量子计算机，许多计算上困难的问题的难度要小得多(计算开销也要小得多)。仅仅几年前，事实证明，量子计算机比传统计算机具有任何计算优势。

当量子霸权在2019年首次实现(尽管仅针对特定问题)时，这是一个惊人的例子，量子计算机如何比传统的传统计算机能够更快，更有效地解决问题。尽管新算法或方法总是有可能为经典计算机上的任何特定问题带来更快的解决方案，但量子计算机仍具有一些基本优势。

代替必须为0或1的位，它们使用同时存在于0和1的重叠中的不确定qubit状态工作。此外，还可以直接在这些量子位上执行量子运算(而不仅仅是经典运算)，直到计算结束一直保持所有量子怪异性(包括不确定性)。

这就是量子计算真正力量的所在：利用这样的事实：使用量子计算机可以有效地解决一些问题，而传统计算机只能低效地解决它们。计算机科学家Ran Raz和Avishay Tal在2018年证明了这一点，他们证明了量子计算机可以有效解决以下问题：

不能通过传统计算机快速解决，无法通过传统计算机快速检查其解决方案，并且不属于古典计算机理论上可以在多项式时间内解决的所有问题的广义范畴。

这使我们回到了旅行的问题。即使使用有史以来最好的算法，经典计算机也不能很快解决这个问题。如果给定了特定的距离，则可以轻松地检查找到的路径是否短于该距离，但不能保证这是所有路径中最短的距离。

但是，实际上，这就是你想知道的：最短的路径是否等于你找到的最短路径所覆盖的特定距离？

也许有一天，即使在研究此问题的所有时间中都没有发生过，我们仍将能够找到一种可以有效找到该解决方案的经典计算机算法。不能保证存在这样的算法，但是发现一个算法仍然是许多人的希望。

但是，无论该特定问题最终是否产生于经典计算机，仍然存在一些问题，这些问题超出了经典计算机可以有效完成的范围。我们可以提出的问题具有“是”或“否”的答案，但是在多项式时间内，经典计算机甚至在理论上都无法解决。

但是，这些问题中的至少一些问题，甚至是经典计算机无法有效解决的问题，都可以由量子计算机有效解决。尽管我们不知道经典计算机是否可以有效解决旅行商问题，但我们确实知道量子计算机可以有效解决经典计算机不能解决的某些问题。如果存在经典解，那么量子解也可以。但是，即使不存在经典的解决方案，也可能有一个量子解决方案。

寻找大量节点之间最有效的路线-旅行商问题的本质-有许多实际应用。它显示在DNA测序中。它出现在微芯片的计划和制造中。它在计划观测天文学中许多物体的过程中扬起了头。这对于优化交货路线和供应链物流至关重要。但是，尽管它在人类社会中具有所有重要性和相关性，但我们仍不知道如何有效地解决问题：计算机科学家称之为多项式时间。

即使不存在这样的解决方案，并且对于经典计算机也可能不存在，量子计算机的世界也提供了无与伦比的希望。量子计算机可以解决传统计算机无法有效解决的各种问题，也许有朝一日将包括旅行推销员问题。当你的蛮力选择太昂贵且无法使用高效的算法时，请不要完全放弃解决问题的方法。量子计算革命可能仍使之成为可能。

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