时间复杂度与大O表示法

相同的代码 对于每台机器执行的总时间不同，但是执行的基本运算数量大体相同
我们假定计算机执行算法每一个操作的时间都是固定的一个时间单位，那么有多少个基本操作就会花费多少个时间单位。算法对于不同的机器环境而言，确切的说单位时间是不同的，但是对于算法进行多少个基本操作(就是花费多少时间单位)在规模数量级上却是相同的，由此可以忽略机器环境的影响而客观的反应算法的时间效率。

• 算法的时间复杂度

*用来度量算法的运行时间，记作: T(n) = O(f(n))。它表示随着 输入大小n 的增大，算法执行需要的时间的增长速度可以用 f(n) 来描述。

• a+b+c=1000; a^2 + b^2 = c^2 求出a,b,c abc是自然数

  //第一种 计算的步骤多
  public static void demo(){
  for(int a = 0 ; a < 1000; a++){//执行1000次
  for(int b = 0 ; b < 1000; b++){//执行1000次
  for(int c = 0; c < 1000; c++){//执行1000次
  if((a + b + c == 1000) && ((aa)+(bb) == c*c)){//执行2或10次 不需要特别关心
  System.out.println(a + “—” + b + “—” + c);
  }
  }
  }
  }
  }

基本步骤的数量： T = 1000 * 1000 * 1000 * 2
如果将1000改为2000 那么 T = 2000 * 2000 * 2000 * 2
1000和2000都代表规模的大小， T = N * N * N * 2
最终的时间复杂度是跟规模有关系 T(n) = n^3 * 2 or T(n) = n^3 * 10
我们可以这样认为 T(n) = n^3 跟以上是同等数量级上，并且