matlab多元函数数值积分,MATLAB基础（七）——数值计算与数据分析（3）数值积分及常微分方程的数值解...

七、数值计算与数据分析

(三)数值积分及常微分方程的数值解

1.数值积分

(1)一元函数的数值积分

函数1  quad、quadl、quad8

功能  数值定积分，自适应Simpleson积分法。

格式  q = quad(fun,a,b)    %近似地从a到b计算函数fun的数值积分，误差为10-6。若给fun输入向量x，应返回向量y，即fun是一单值函数。

q = quad(fun,a,b,tol)   %用指定的绝对误差tol代替缺省误差。tol越大，函数计算的次数越少，速度越快，但结果精度变小。

q = quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,…)    %将可选参数p1,p2,…等传递给函数fun(x,p1,p2,…)，再作数值积分。若tol=[]或trace=[]，则用缺省值进行计算。

[q,n] = quad(fun,a,b,…)  %同时返回函数计算的次数n

… = quadl(fun,a,b,…)   %用高精度进行计算，效率可能比quad更好。

… = quad8(fun,a,b,…)   %该命令是将废弃的命令，用quadl代替。

例

>>fun = inline(‘3*x.^2./(x.^3-2*x.^2+3)’);

>>Q1 = quad(fun,0,2)

>>Q2 = quadl(fun,0,2)

计算结果为：

Q1 =

3.7224

Q2 =

3.7224

函数2 trapz

功能  梯形法数值积分

格式  T = trapz(Y)    &nbs