数学建模所需计算机知识

博客介绍了数学建模应掌握的十类算法及所需编程语言。包括蒙特卡罗算法、数据处理算法、规划类算法等,还提及不同算法适用的工具,如Matlab、Lindo、Lingo等,为数学建模提供了算法和编程方面的参考。

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数学建模应当掌握的十类算法及所需编程语言:
  1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)。
  2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具)。
  3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、 Lingo软件实现)。
  4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)。
  5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)。
  6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)。
  7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)。
  8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)。
  9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)。
  10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab进行处理)。

数学建模竞赛中应当掌握的十类算法: 1.蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过 模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。 2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据 的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB作为工具。 3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很 多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo软件求解。 4.图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以 用这些方法解决,需要认真准备。 5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法, 竞赛中很多场合会用到。 6.最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一 些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。 7.网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本 身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。 8.一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的 数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9.数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组 求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 0.图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明 问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB进行处理。 以下将结合历年的竞赛题,对这十类算法进行详细地说明。 十类算法的详细说明
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