uva1395：最小生成树（Kruskal）

最新推荐文章于 2022-02-09 21:32:53 发布

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本文解决UVA1395竞赛题目，目标是找到生成树中边的最大权与最小权差值最小的方案。通过暴力枚举并使用Kruskal算法验证，最终确定最优解。

UVA1395

题意：让你找生成树当中，边的最大权和最小权的差值最小。

题解：时间限制3000ms，当然是暴力枚举差值。对边进行排序，枚举最小值和最大值，那么判断和中间的边能否构成树。一次AC。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const inf = 0x7f7f7f7f;
int const N = 100 + 10;
int const M = 5500;
int n,m,fa[N];
int find(int x){
	return fa[x] == x ? x : (fa[x] = find(fa[x]));
}
struct Edge
{
	int u,v,w;
}p[M];
bool cmp(Edge a,Edge b){
	return a.w < b.w;
}
bool Kruskal(int s1,int s2){
	int e = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)	fa[i] = i;
	for(int i=s1;i<=s2;i++){
		if(e == n-1)	break;
		int x = find(p[i].u),	y = find(p[i].v);
		if(x != y){
			e++;
			fa[x] = y;
		}
	}
	if(e == n-1)	return true;
	else	return false;
}
int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(!n && !m)	break;
		for(int i=0;i<m;i++){
			int x,y,d;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
			p[i+1] = (Edge){x,y,d};
		}
		sort(p+1,p+1+m,cmp);
		int ans = inf;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=i+n-2;j<=m;j++){  //首先边的条数必须有n-1条
				bool flag = Kruskal(i,j);
				if(flag){
					ans = min(ans,p[j].w-p[i].w);
					break;
				}
			}
		}
		if(ans == inf)	printf("-1\n");
		else 		printf("%d\n",ans);
	}
}