隐马尔可夫模型三个基本问题的数学表示

最新推荐文章于 2021-12-13 17:19:54 发布
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本文探讨了李航《统计学习方法》中关于隐马尔可夫模型的三大核心问题：概率计算、学习及预测。通过数学表达详细阐述了如何求解这三个关键问题，为理解隐马尔可夫模型提供了清晰的思路。

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在李航统计学习方法第一版P174，模型参数λ=(A,B,π)\lambda = (A,B,\pi)λ=(A,B,π)，观测序列O=(o1,o2,o3...,oT)O=(o_1,o_2,o_3...,o_T)O=(o1​,o2​,o3​...,oT​)，状态序列I=(i1,i2,i3,...,iT)I = (i_1, i_2,i_3,...,i_T)I=(i1​,i2​,i3​,...,iT​)，个人认为隐马尔可夫模型三个基本问题可以数学表示为:

  1. 概率计算问题
    P(O∣λ) P(O\vert \lambda) P(O∣λ)

  2. 学习问题
    argmax⁡λ(P(O∣λ)) \underset{\lambda}{\operatorname{argmax}}(P(O\vert \lambda)) λargmax​(P(O∣λ))

  3. 预测问题
    argmax⁡λ(P(I∣O)) \underset{\lambda}{\operatorname{argmax}}(P(I\vert O)) λargmax​(P(I∣O))

【机器学习】隐马尔可夫模型及其三个基本问题（一）
Luqiang_Shi的博客
03-11 2195
【机器学习】隐马尔可夫模型及其三个基本问题（一）HMM模型1、HMM模型概述2、HMM的三个基本问题3、HMM问题实例参考资料 隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种重要的有向图模型，使用隐马尔可夫模型的问题一般需要两个特征（ 参考资料1）：（1）问题是基于时间序列或状态序列的。（2）问题中有两种数据，一种是观测序列，即我们能够观测到的序列；一种是状态序列，即隐藏的...
隐马尔可夫模型（HMM）
Rhett_Butler0922的博客
04-25 864
它通过隐状态和观测状态的概率建模，解决了评估、解码和学习三大核心问题。隐马尔可夫模型是一种统计模型，用于描述一个系统中隐藏状态（不可直接观测）通过一系列可观测的输出（观测序列）表现出来的过程。这个例子模拟了一个简单的天气预测HMM，状态为“晴天”和“雨天”，观测为“干”和“湿”。HMM的核心思想是：通过观测到的数据序列，推断背后的隐藏状态序列，或计算某种概率。维特比算法是一种动态规划算法，类似于前向算法，但目标是找到概率最大的路径。以下是一个简单的Python代码示例，展示如何实现HMM的前向算法。
隐马尔科夫模型的三个基本问题
Wisimer
08-11 1839
问题一、评估观察序列概率 假设我们已知HMM模型的参数λ=(A,B,Π)\lambda = (A, B, \Pi)λ=(A,B,Π)，其中A是隐藏状态转移概率的矩阵，B是观测状态生成概率的矩阵， Π\PiΠ是隐藏状态的初始概率分布。同时给定一个观测序列O={o1,o2,...oT}O =\{o_1,o_2,...o_T\}O={o1​,o2​,...oT​}，现在我们要求这个观测序列
隐马尔可夫模型的三个基本问题
谈论现实
12-13 6450
目录写在前面的话隐马尔可夫模型（HMM）隐马尔可夫模型的三个基本问题 写在前面的话 隐马尔可夫模型（HMM）的三个基本问题，我查阅相关资料有一些自己的理解，如有错误请多指正~ 参考资料： 如何用简单易懂的例子解释隐马尔可夫模型？ 隐马尔可夫模型的三个基本问题（读书笔记） 隐马尔可夫模型（HMM） 大家应该都知道股票预测，如果我们只从股票的走势去预测显然不靠谱，所以需要结合社会上发生的事情来看，才能做出比较好的预测。 这个例子有几个点，首先是股票走势，就是HMM的可见状态序列。再者就是社会上发生的事情，就是H
隐马尔科夫模型，三个基本问题及相应算法
xingchenhy的博客
06-02 7089
隐马尔科夫模型基本问题及其相应的算法： 1、评估问题：概率计算问题：给定模型和观测序列，计算在模型下观测序列出现的概率。 前向、后向算法解决的是一个评估问题，即给定一个模型，求某特定观测序列的概率，用于评估该序列最匹配的模型。 2、模型学习问题：已知观测序列，估计模型中的参数，使得在该模型下观测序列概率最大，即用极大似然估计的方法估计参数。 Baum-Welch算法解决的是一个模型训练
隐马尔可夫模型的简介以及实例介绍以及三个主要算法
06-13
1.隐马尔可夫模型的简介 2.例举实例 3.介绍三个主要算法
10.2 基于隐马尔可夫模型（HMM）的孤立字语音识别_隐马尔可夫模型（HMM）的孤立字语音识别_
09-30
在“10.2 基于隐马尔可夫模型（HMM）的孤立字语音识别实验”这个压缩包中，很可能包含了完整的MATLAB代码示例，包括特征提取、模型训练和识别的脚本。通过阅读和理解这些代码，你可以深入学习和掌握HMM在孤立字语音...
HMM隐马尔可夫模型MATLAB实现
01-06
隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是概率统计领域中的一个重要模型，尤其在自然语言处理、语音识别、生物信息学等领域有着广泛的应用。在MATLAB环境中，我们可以利用其强大的数学计算能力和丰富的函数...
机器学习隐马尔可夫模型与PCA算法解析：评估问题、解码问题及数据降维方法综述
最新发布
06-07
内容概要：本文主要介绍了隐马尔可夫模型（HMM）的三个基本问题及其算法流程，以及主成分分析（PCA）的方法和应用。对于HMM，文章详细解释了评估问题、解码问题和学习问题，并提供了前向算法和维特比算法的具体流程...
隐马尔可夫模型源代码(matlab)
09-12
二、HMM的三个基本问题 1. 训练（学习）问题：给定观测序列，估计HMM的参数（初始概率、转移概率和发射概率）。 2. 解码（Viterbi）问题：找到最有可能产生给定观测序列的状态序列。 3. 评估（Forward-Backward）...
【NLP】隐马尔可夫模型三个基本问题相关算法实现
Daycym的博客
04-12 2646
前言   隐马尔可夫模型详解，本篇详细介绍了隐马尔可夫模型的相关理论知识，为了进一步的理解它，本篇将通过具体的计算例子，通过代码实现解决三个基本问题的算法，前向-后向算法、Baum-Welch算法、Viterbi算法。 概率计算问题：前向-后向算法 给定模型 λ=(A,B,π)λ=(A,B,π)λ=(A,B,π) 和观测序列 Q={q1,q2,...,qT}Q=\{q_1,q_2,...,q_...
隐马尔可夫模型定义与3个基本问题
SZ-crystal
03-01 8132
隐马尔可夫模型（hidden Markov model，HMM）是可用于标注问题的统计学习模型，描述由隐藏的马尔可夫链随机生成观测序列的过程，属于生成模型。隐马尔可夫模型定义隐马尔可夫模型由初始概率分布、状态转移概率分布以及观测概率分布确定。设Q是所有可能的状态的集合，V是所有可能的观测的集合。其中，N为可能状态数，M为可能的观测数。I是长度为T的状态序列，O是对应的观测序列。A是状态转移概率矩阵...
隐马尔可夫模型的三个基本问题（例子说明）
u012569975的博客
09-09 6923
例子：有放回的从N个盒子拿红白球的问题。 模型参数λ(A,B,π)，观测序列表示为O（） A表示状态转移矩阵 B表示观测矩阵 π表示初始状态概率...
【机器学习】隐马尔可夫模型及其三个基本问题（四）状态序列预测算法及python实现
Luqiang_Shi的博客
05-30 2038
【机器学习】隐马尔可夫模型及其三个基本问题（四）状态序列预测算法及python实现一、维特比算法二、python实现参考资料 隐马尔可夫模型状态序列预测问题是指给定模型λ=[A,B,∏]\lambda = \left[ {A,B,\prod } \right]λ=[A,B,∏]和观测序列X={x1,x2,⋯ ,xn}X = \left\{ {{x_1},{x_2}, ...
NLP --- 隐马尔可夫HMM（概念详解、三个基本问题详解）
进击的菜鸟
12-13 6274
本节将进入隐马尔可夫环节，再次提醒不懂马尔科夫过程的同学建议先搞懂什么是马尔科夫过程，什么是马尔科夫链，同时需要懂一点语言模型的知识，下面会用到一点点，本人打算详细总结隐马尔可夫算法思想，因此讲解的会很详细，就意味着我会分几部分来讲，大概思路是先通过浅显易懂的示例引入隐马尔可夫概念，然后给出语音识别的例子引出隐马尔可夫的相关概念和性质，在此基础上深入挖掘HMMs的算法原理和使用过程，以及学习算法思...
隐马尔可夫模型三个基本问题以及相应的算法
weixin_41791402的博客
10-27 1698
针对以下三个问题，人们提出了相应的算法 *1 评估问题： 前向算法 *2 解码问题： Viterbi算法 *3 学习问题： Baum-Welch算法(向前向后算法)
马尔可夫模型的三个基本问题
licui94的专栏
10-07 1874
出自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_798f21a00100wwfy.html 令 λ = {A,B,π} 为给定HMM的参数， 令 σ = O1,…，OT 为观察值序列， 隐马尔可夫模型（HMM）的三个基本问题： 1、评估问题：对于给定模型，求某个观察值序列的概率p（σ|λ） ； 2、解码问题：对于给定模型和观察值序列，求可能性最大的状态序
隐马模型基本要素及基本三问题
u011860731的专栏
06-15 1360
综上所述，我们可以得到隐马尔科夫的基本要素，即一个五元组{S,N,A,B,PI}； S：隐藏状态集合； N：观察状态集合； A：隐藏状态间的转移概率矩阵； B：输出矩阵（即隐藏状态到输出状态的概率）； PI：初始概率分布（隐藏状态的初始概率分布）； 其中，A,B,PI称为隐马尔科夫的参数，用X表示。 由上述问题可以引出隐马尔科夫的三个基本问题的其中两个，下
3.预测模型，隐马尔可夫模型
panda0熊猫的博客
10-21 4050
马尔可夫模型可以用来预测，输入一个序列，输出预测结果 参考：http://blog.youkuaiyun.com/yywan1314520/article/details/50454063 http://python.jobbole.com/81966/ http://www.cnblogs.com/d-roger/articles/5
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