数据结构与算法之 队列和广度优先搜索(BFS)

 队列和 BFS

 

广度优先搜索（BFS）的一个常见应用是找出从根结点到目标结点的最短路径。在本文中，我们提供了一个示例来解释在 BFS 算法中是如何逐步应用队列的。

洞悉

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1. 结点的处理顺序是什么？

在第一轮中，我们处理根结点。在第二轮中，我们处理根结点旁边的结点；在第三轮中，我们处理距根结点两步的结点；等等等等。

与树的层序遍历类似，越是接近根结点的结点将越早地遍历。

如果在第 k 轮中将结点 X 添加到队列中，则根结点与 X 之间的最短路径的长度恰好是 k。也就是说，第一次找到目标结点时，你已经处于最短路径中。

2. 队列的入队和出队顺序是什么？

如上面的动画所示，我们首先将根结点排入队列。然后在每一轮中，我们逐个处理已经在队列中的结点，并将所有邻居添加到队列中。值得注意的是，新添加的节点不会立即遍历，而是在下一轮中处理。

结点的处理顺序与它们添加到队列的顺序是完全相同的顺序，即先进先出（FIFO）。这就是我们在 BFS 中使用队列的原因。

 

 广度优先搜索 - 模板

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之前，我们已经介绍了使用 BFS 的两个主要方案：遍历或找出最短路径。通常，这发生在树或图中。正如我们在章节描述中提到的，BFS 也可以用于更抽象的场景中。

在本文中，我们将为你提供一个模板。然后，我们在本文后提供一些习题供你练习。

在特定问题中执行 BFS 之前确定结点和边缘非常重要。通常，结点将是实际结点或是状态，而边缘将是实际边缘或可能的转换。