LeetCode_633平方数之和(双指针)_leetcode 两平方数之和-优快云博客

这篇博客分享了三种解决LeetCode第633题‘判断平方和’的方法：双指针法、枚举法和费马平方和原理。博主详细介绍了每种方法的思路，并提供了相应的Java代码实现。双指针法通过左右指针动态调整找到平方和等于目标值的组合；枚举法通过遍历一个数的平方并检查另一个数是否存在；费马平方和原理则基于质因数分解来判断。

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题目来源：LeetCode_633
在这里插入图片描述
今天这题很快就写出来了，因为今天在进入LeetCode时候不知道哪里瞟到了一眼双指针，看完题目以后就直接用双指针的想法，很快就做出来了。
左指针从0开始，右指针从Math.Sqrt©开始（注意要强制转换成int型）
对左指针和右指针的平方和与c进行比较，如果小于就令左指针+1，如果大于就令右指针-1，循环得到结果。

public boolean judgeSquareSum(int c) {
        int right =(int) Math.sqrt(c);
        int left = 0;
        while(left<=right ){
            if((right*right + left * left)==c) return true;
            else if((right*right + left * left)>c){
                right --;
            }else{
                left ++;
            }
        }
        return false;
    }

看了一下答案，还有枚举的方法：
初始化a=0，a不断+1，看对应的b是否存在。

class Solution {
    public boolean judgeSquareSum(int c) {
        int max = (int)Math.sqrt(c);
        for (int a = 0; a <= max; a++) {
            int b = (int)Math.sqrt(c - a * a);
            if (a * a + b * b == c) return true;
        }
        return false;
    }
}

最后还有费马平方和的方法，数学证明
当且仅当一个自然数的质因数分解中，满足 4k+3 形式的质数次方数均为偶数时，该自然数才能被表示为两个平方数之和。
因此我们对 c 进行质因数分解，再判断满足 4k+3 形式的质因子的次方数是否均为偶数即可。

public boolean judgeSquareSum(int c) {
        for (int i = 2, cnt = 0; i * i <= c; i++, cnt = 0) {
            while (c % i == 0 && ++cnt > 0) c /= i;
            if (i % 4 == 3 && cnt % 2 != 0) return false;
        }
        return c % 4 != 3;
    }