java时间复杂度

 O(1)

O(1)是常量级时间复杂度的一种表示方法，并非只执行一行代码

代码执行时间不是随着n的增大而增大，这样的代码的时间复杂度都是O(1)

通常只要算法中不存在循环、递归，即使代码有很多行，时间复杂度仍是O(1)

 

②O(logn)、O(nlogn)对数阶时间复杂度

这段代码的第3行是执行次数最多的，只要算出第3行执行的次数，就是整个代码的时间复杂度。

i从1开始取值，每一次循环乘以2.可以看到 i=i*2是一个等比数列 

 

我们只要算出x是多少，就是执行的次数了  2^x=n -->x=log2n，所以时间复杂度应该为O(log2n)

 

很容易就能看出来，应该是O(log3n)。

但是上面的O(log2n)和O(log3n)可以通过换底公式换成以2为底的对数，且可以忽略系数，所以都记做 O(logn)。 

关于O(nlogn),就是把上面的代码在循环执行n遍了。其中归并排序、快速排序的时间复杂度就是O(nlogn)

 ③O(m+n)、O(m*n)

1. 加法法则（量级最大法则）：总复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度

同理，sum_2和sum_3分别是 O(n)和O(n^2)，对于这三个，我们取量级最大的O(n^2)，所以总的时间复杂度就等于量级最大的那段代码的时间复杂度。

 

2.乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积 

f()函数的时间复杂度是 T1(n)=O(n)，如果先把f()函数看成简单的操作，则cal()函数的时间复杂度是T2(n)=O(n)，所以整个cal()函数的时间复杂度是T(n)=T2(n)*T1(n)=O(n*n)=O(n^2) 

 

一个经验规则：

其中c是一个常量，如果一个算法的复杂度为c 、 log2n 、n 、 nlog2   、  n* ,那么这个算法时间效率比较高 ，

如果是2n** ,3n** ,n!，那么稍微大一些的n就会令这个算法不能动了，居于中间的几个则差强人意。