逻辑题 | 舍罕王失算问题

舍罕王失算

国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的，舍罕王奖励宰相自己要求奖励，宰相指着8*8共64格的棋盘说：“陛下，请您赏给我一些麦子吧，就在棋盘的第1格中放1粒，第2个放2粒，第3格放4粒，以后每一格都比前一格增加一倍，以此放完棋盘上的64格，我就感激不尽了。”舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。

 

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问题：

摆放完棋盘上的64格共要多少麦子赏赐他的宰相？

这些小麦合多少吨（1吨小麦约 2.4e7 粒）？

这些小麦相当于世界粮食年总产量（以 2014 年度数据 2.48e9 吨计）的多少倍？

 

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设计求解要点：

这是一个典型的等比数列求解问题。

第一格 1 粒，第二格 2 粒，第三格 4=2*2 粒，……，第 i 格为2^(i-1)粒，于是总粒数为：

s = 1+2+4+8+……+2^63

为一般计，设共有 n 个格。

设置求和 i (2~n) 循环，在循环中通过 t=t*2 计算第 i 格的麦粒数，体现每一格为其前一格的 2 倍。再通过 s=s+t 把每一格的麦粒数累加到和变量 s，即可实现该等比数列各项的求和。求出的总粒数为 s ，通过 v=s/2.4e7 把 s 粒小麦的重量折合为 v 吨。

p = v/2.48e9 

所得 p 即为相当于全世界粮食总产量的倍数。

 

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程序设计：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{ 
	double t, s, v, p;
	int i, n;
	printf("  请输入格数