计算机组成与结构：原码、反码、补码、移码、二进制乘除法运算。

原码：

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

正数的原码：等于本身

负数的原码：等于（1-本身）

例如：X = +0.1011 ， 原码 = 01011 ；

           X = - 0.1011 ， 原码 = 11011 ；（小数点可以保留或者省略）

补码：

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

正数（X）的补码：等于本身。

负数（X）的补码：等于（2+X）=（2-|X|），（各位取反，末尾加一）

例如：X = +0.1011 ， 补码 = 0.1011 ；

           X = -0.1011 ， 补码 = 1.0101 ；

正0的补码 = 负0的补码 = 0.0000 。

补码加法运算：[X+Y]的补码 = [X]的补码 + [Y]的补码 。

反码：

最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。

正数（X）的反码 = 本身

负数（X）的反码 = 2 - （2的（-n）次幂）+ X ， （各位取反）

例如：X = +0.1011 （n = 4）, 反码 = 0.1011 ；

           X = -0.1011 （n = 4） , 反码 = 1.0100 ；

正0的反码 = 0.0000 ， 负0的反码 = 1.1111 ；

移码：

最高位为符号位，1表示正数，0表示负数。

正数（X）的移码 = 2的n次幂 + X的补码 = 符号位+本身 ；

负数（X）的移码 = X的补码 - 2的n次幂 = 符号位+（各位取反，末尾加一）

例如：X = +1011 ， 补码 = 01011 ， 移码 = 11011 ；

           X = -1011 ， 补码 = 10101 ， 移码 = 00101 ；

二进制乘法运算：

一、定点数一位乘法：

注意：如果小数点后面有4位，则要进行右移4次，如果有6位，则要进行右移6次，依次类推。

在求部分积时，由于前一次部分积的最低位不再参与运算，因此可将其右移一位，相加数可直送而不必偏移，于是用N位加法器就可实现两个N位数相乘。

部分积右移时，乘数寄存器同时右移一位，这样可以用乘数寄存器的最低位来控制相加数（取被乘数或零0），同时乘数寄存器的最高位可接收部分积右移出来的一位，因此，完成乘法运算后，A寄存器中保存乘积的高位部分，乘数寄存器中保存乘积的低位部分。

（原码右移，最高位补0）（补码右移，最高位不变）

1.定点数原码一位乘法：

[X·Y]的原码 = [X]的原码 · [Y]的原码 = (符号位异或).(数值位两个数绝对值之积) 。

例题：

答案：X·Y = 0.10001111

解析：第一步：因为乘数的最后一位是1，所以部分积应该+X，得00.1101，然后进行右移一位，将最后移出的那一位变成乘数的首位，乘数也进行右移一位，最后一位移出丢失。

           第二部：重复上面的步骤。

          因为小数点后面有四位，所以共需要进行4此移位，4次加法，最后符号位进行异或，判断正负，得出结果。

注：    （乘数的最后一位为1，部分积+X）

           （乘数的最后一位为0，部分积+0）

2.定点补码一位乘法：

定点原码一位乘法用的是【原码】进行运算，例如+X是加的X的原码。

而定点补码一位乘法用的是【补码】进行运算，例如+X是加的X的补码。

注：在[X·Y]中，如果Y为负数，需要补充进行(-[X]的补码)操作；Y为正数，则不需要。

例如：

答案：[X·Y]的补码 = 0.10001111

解析：因为Y为负数，所以最后要进行加上  (-[X]的补码)  的操作。

3.布斯（Booth）公式：

乘数的  最后一位 - 前一位 = 0 ，则部分积 + 0 ；

乘数的  最后一位 - 前一位 = 1； 则部分积 + [X]的补码 ；

乘数的  最后一位 - 前一位 = -1；则部分积 + [-X]的补码 ；

最后一步不移位。

例如：

二、定点数二位乘法

注意：如果小数点后面有4位，则要进行右移2次，如果有6位，则要进行右移3次，和定点一位乘法不同。

                                                          原码两位乘法规则：

Y(i-1)	Y(i)	C	操作	操作
0	0	0	部分积+0，右移2位	0->C
0	0	1	+X，右移2位	0->C
0	1	0	+X，右移2位	0->C
0	1	1	+2X，右移2位	0->C
1	0	0	+2X，右移2位	0->C
1	0	1	-X，右移2位	1->C
1	1	0	-X，右移2位	1->C
1	1	1	+0，右移2位	1->C

解析：第一次乘数的最后两位是11，而C的初始值是0，所以就是110，在上方表格中找到110，对应的操作是(-X，右移两位，C赋值为1)，用补码来算，也就是+[-x]的补码，然后将C赋值为1，重复上面的操作。