这篇博客介绍了如何利用分支界限算法解决经典的01背包问题。01背包问题是NP完全问题，要求在有限的背包容量下，选择物品以最大化总价值。博客详细描述了问题分析、设计思路，并提供了源代码实现，通过优先队列优化了单位价值的选取过程，以提高求解效率。
01背包问题
背包问题是著名的NP完全问题，在实际生活中有广泛的应用。01背包是背包问题中的一种，也是较简单的一种，有很多种算法可以求解01背包问题，这里介绍利用分支界限的算法。
问题描述
设有n个物品，他们具有各自的重量w和价值v；给定一个具有一个容量W的背包，求将物品有选择的放入背包中，使得装入的物品的价值之和最大？
01背包：物品是完整个体，只存在放或不放两种状态，不能放入一部分。
分析设计
01背包可以通过动态规划的思想求解，详见博客https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42182525/article/details/98960071
现在我们通过分支界限的思想进行求解。
- 首先我们先将要放入背包的物品按照单位价值进行排序，单位价值 A i = v i / w i A_i=v_i/w_i Ai=vi/wi；
- 选择边界(上界)函数： U b = v + ( W − w ) ( v i + 1 / w i + 1 ) Ub=v+(W-w)(v_{i+1}/w_{i+1}) Ub=v+(W−w)(v
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