matlab角频率怎么表示,[Matlab]频率f，角频率Ω和数字频率w的物理含义

需要结合

http://anony3721.blog.163.com/blog/static/51197420111129503233/

或者

https://blog.youkuaiyun.com/xiaoyanwin/article/details/15420707

食用。

%信号处理中的各种频率

%freqs.m

%MatlabR2015b

%2018年6月4日 09:46:34

clear;

close all;

clc;

%模拟角频率 Omega: rad/s

%物理意义:在2*pi的时间段里面包含的y=sin(Omega*t)正弦信号的个数

t = 0:pi/100:2*pi;

for Omega = 1:4

y(:,Omega) = sin(Omega*t);

str{Omega} = [‘\Omega=‘,num2str(Omega)];

end

figure(‘Position‘,[ 300 300 750 500]);

h = plot(t‘,y);

title(‘模拟角频率\Omega‘);

axis([0,2*pi+0.1 -1.05 1.05 ]);

legend(h,str);

grid on;

%模拟频率f: hz

%物理意义:在1s的时间段内含有f个y=sin(f*t)完整周期的波形信号

clear;

t = 0:1/200:1;

for f = 1:4

y(:,f) = sin(2*pi*f*t);

str{f} = [‘f=‘,num2str(f)];

end

figure(‘Position‘,[ 300 300 750 500]);

h = plot(t‘,y);

axis([0,1.05 -1.05 1.05 ]);

title(‘模拟频率f‘);

legend(h,str);

%数字频率w(归一化过的)

%1.数字频率必须跟采样周期Ts结合在一起才有意义

%2.数字频率是从单位圆上N点等间隔采样而来的，这个N就是数字周期

%3.数字频率和数字周期之间的关系 w = k*2*pi/N

%4.数字频率w和模拟频率之间的关系：

% w = Omega*Ts = Omega/Fs,使用Fs归一化后的频率

clear;

w = pi/4;

N = 2*pi/w; %N = 8

n = 0:N-1;

x = sin(n*w); %生成离散序列

figure(‘Position‘,[ 300 300 750 500]);

subplot(2,1,1);

stem(n,x);

title(‘数字频率固定的离散信号‘);

xlabel(‘n‘);

Fs = 1000; %采样频率是1000Hz

Ts = 1/Fs;

t = n*Ts;%对应连续信号时刻

T = N*Ts;%模拟周期

f = w*Fs/(2*pi); %信号的真实频率

subplot(2,1,2);

plot(t,x);

xlabel(‘t:s‘);

title(‘抽样频率已知后对应的时域信号‘)

freq = n*Fs/N - Fs/2; %真正的双边谱频率量

X = fftshift(abs(fft(x))); %频谱搬移

x_ifft = ifft(fft(x));

figure(‘Position‘,[ 300 300 750 500]);

subplot(3,1,1);

plot(freq,X);

xlabel(‘f‘);

title(‘8点抽样得到的双边频率幅度特性‘);

grid on;

subplot(3,1,2);

stem(t,x_ifft);

title(‘逆FFT后的时域波形‘)

xlabel(‘n‘);

subplot(3,1,3);

stem(t,x);

title(‘原时域波形‘);

xlabel(‘n‘);

%fft补0

Nfft = 1024;

X_Nfft = fftshift(abs(fft(x,Nfft)));

freqNormalized = (-Nfft/2:Nfft/2-1)/Nfft;

figure(‘Position‘,[ 300 300 750 500]);

subplot(3,1,1);

plot(freqNormalized,X_Nfft);

title(‘补0后频率幅度特性‘);

xlabel(‘\omega‘);

subplot(3,1,2);

plot(freqNormalized(1:1024/8:end),X_Nfft(1:1024/8:end));

title(‘补0后抽取得到的频率幅度特性‘);

xlabel(‘\omega‘);

subplot(3,1,3);

plot(freq/Fs,X);

title(‘补0前频率幅度特性‘);

xlabel(‘\omega‘);

%0~N-1 和 1~N的区别

clear;

N = 100; %数字周期N

Fs = 2000; %采样频率

Ts = 1/Fs;%采样周期

n = 1:N;%频率点

w = 0.02*pi;

x = sin(w*n); %数字频率 w = 0.02*pi

t = n*Ts;

T = N*Ts;

f = w*Fs/(2*pi);

freq1 = n*Fs/N - Fs/N;

X = abs(fft(x));

figure(‘Position‘,[ 300 300 750 500]);

subplot(3,1,1);

stem(t,x);

xlabel(‘n‘);

title(‘时域波形‘)

subplot(3,1,2);

plot(freq1,X);

title(‘1~N频域幅度特性‘);

xlabel(‘f‘);

subplot(3,1,3);

freq = (n-1)*Fs/N - Fs/2;

plot(freq,fftshift(abs(fft(x))));

title(‘0~N-1频域幅度特性‘);

xlabel(‘f‘);

grid on;