线段树进阶总结（重要）（各种题型练习题和题号）

最新推荐文章于 2025-06-20 09:03:50 发布
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#线段树 #进阶 #习题

本文详细介绍线段树数据结构的原理与应用，包括不同类型的线段树如区间树和点树，以及如何通过线段树解决偏序问题、离散化、区间合并等多种算法问题。文中还列举了大量实例题目的解析。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

前言：

线段树这种数据结构是真的灵活，可以说只要是满足区间合并的信息都可以用线段树来维护。线段树可以分为区间树（叶子节点是区间）和点树（叶子节点是点），很多时候我们用的其实都是点树，但是区间树也有很大的作用。个人感觉线段树的精髓就是区间信息的合并和区间标记的下推。

线段树的内容很多，需要学的的东西也真的事很多，一定要灵活掌握这种思想不能死板~~

一些题型和题号：（好多啊！！！）（感谢SYT学长 SYTTXWD）

基础  HDU 1166  HDU 1754  HDU 1698  OpenJ_Bailian 3439
偏序问题  OpenJ_Bailian 2299  牛客  
离散化  OpenJ_Bailian 2528
区间合并  HDU 1540  POJ 3667  HDU 3308  HDU 4553
扫描线  HDU 1542  HDU 1255  HDU 1828  HDU 3642
离线处理  HDU 5091  HDU 3333  HDU 3333
二维  SPOJ DQUERY  HDU 2642  POJ 2155
李超线段树  ZOJ 2859
字符串哈希  HYSBZ 1568
排序  URAL 1989
二分  CodeForces 558E  HDU 6070

状压  HDU 5023
DFS序  HDU 3974  HDU 5877  POJ 3321  CodeForces 620E  HDU 3804
剪枝  HDU 4027  CodeForces 445E  HDU 5239  HDU 5306
建图  CodeForces 787D  HDU 5361
DP  HDU 3016  CodeForces 834D
lazy标记次序问题  HDU 3397  HDU 4578
思维构造  HDU 5493  POJ 2828  CodeForces 483D UVALive - 6838
数学相关  CodeForces 719E  FZU 2277  HDU 5930  HDU 5726  牛客1  牛客2

染色 色彩分成的段数  ZOJ - 1610

线段树维护矩阵乘法\线段树优化DP CodeForces - 750E

线段树题目分类+简单解释
小媛在努力~
11-09 7983
两个斜杠是已经过的题 线段树 //zoj 1610 线段覆盖 //poj 2777 线段覆盖 //poj 2528 需要离散化，建树不同，需要处理不同->注意这组数据 3 1 10 1 3 6 10  the ans is 3. //hdu 1754 求区间最大值 //hdu 1166 求区间和 //hdu 1698 成段更新 //poj 3468 成段更新 //ural
【总结】线段树 进阶
XSC062 的博客
12-20 826
线段树 进阶 前置芝士 然后我们来讲一个好玩的东西，叫权值线段树。 这个东西可好玩了，因为你会感觉学了它，打了八十几行的代码，还没有十几行的一维数组快。 有一个数列，数列里的每个不同的 aia_iai​ 都有一个对应的数 viv_ivi​ ，表示数列中的 aia_iai​ 的个数。 所以我们的任务就是，把 vvv 挂到线段树上。 众所周知，线段树是可以单点修改的，为了方便，我们把单点修改 xxx 规定为往数列里增加一个 xxx。 我们让线段树中的 [l,r][l,r][l,r] 区间表示 al,al+1,
几道经典线段树题目及代码
07-22
线段树、线段树啊、线段树，线段树啊、线段树
线段树题目整合
hao_zong_yin的博客
07-25 3958
1.hdu1166 敌兵布阵 更新节点,区间求和。 2.hdu1754 I Hate It 更新节点,区间最值. . 3.hdu1698 Just a Hook 成段更新,总区间求和. . 4.hdu1394 Minimum Inversion Number 更新节点,区间求和 . 5.hdu1779 9-Problem C暂不公开 成段更新,区间最值
线段树（2025年6月14日）
最新发布
weixin_68261272的博客
06-20 395
五道题目均涉及区间最大值查询，采用线段树高效解决。P1要求按层次遍历输出二分区间的最大值；P2处理静态区间最大值查询；P3增加了单点修改功能。线段树通过O(n)预处理和O(logn)查询/修改，完美应对1e5规模数据。解题关键在于正确构建线段树，处理区间查询和动态更新，并优化输入输出效率。三题展示了线段树在静态和动态区间查询中的经典应用。
线段树题目合集
某科学的程序员
02-05 1274
单点更新 HDU 2795 Billboard tree[u].n表示第u棵树可用长度，初始化全为最大长度，要更新时就减去要贴上的海报长度tree[u].l 和 .r为区间，但实际只用到最底层 叶子结点 即 l == r 的结点，那些父结点只起导向作用，所以把父节点更新为左右孩子n的最大。从根起找长度足够的结点。而答案就是tree[u].l或者tree[u].r。 h再大，最
线段树练习题一
闲人请进
04-14 304
线段树练习题一 Description 桌子上零散地放着若干个盒子，桌子的后方是一堵墙。如右图所示。现在从桌子的前方射来一束平行光， 把盒子的影子投射到了墙上。问影子的总宽度是多少？  分析：给线段树每个节点增加一个域cover。cover=1表示该结点所对应的区间被完全覆盖，cover=0表示该结点所对应的区间未被完全覆盖，最后统计一下。 代码   const   max
线段树进阶
weixin_49652016的博客
02-14 368
线段树扩展 首先大家需要先学会最普通的线段树，下面开始扩展。 1. 线段树维护状态 比如说矩阵乘法之类的东西。 考虑线段树分治、合并的过程，假如我们存在一个满足结合律的东西（比如说矩阵乘法或一些dp），我们可以使用线段树维护。 再比如说区间最大子段和，我们发现这里的状态数满足结合律的。 2. 线段树动态开点 这东西还是挺常用的。 比如说现在有 nnn 棵 mmm 大小的线段树，如果朴素的做的话复杂度起步 O(nm)O(nm)O(nm)，无法接受。 我们可以只保留有用的点。比如说我们在某一棵线段树上进行了一次
51nod3077 线段树进阶1
ZCH1901的博客
08-26 421
3077 线段树进阶1 给出一个长度为n的整数序列a1,a2,…,an，进行m次操作，操作分为两类。 操作1 ​：给出l,r,v，将al,al+1,…,ar分别加上v。 操作2 ​：给出l,r，询问 输入 第一行一个整数 n。 接下来一行 n 个整数表示 a1,a2, ... ,an。 接下来一行一个整数 m。 接下来 m 行，每行表示一个操作，操作 1 表示为 `1 l r v`，操作 2 表示为 `2 l r`。 输出 对每个操作 2，输出一行，表示答案，四舍五入保留一位小数。 保证答
线段树进阶-染色问题 附poj-2777题解
iwts
08-12 5092
区域染色覆盖问题 假设某大学有一面文化墙，各个学院都可以在上面涂色，要求涂色区域高必须和墙一样，宽度任意但必须是整数（以米为单位）。涂色可以覆盖其他学院的涂色。现在若干个学院涂色之后最终这面墙上能看见多少种颜色。 这就是简单的染色问题了。当然有很多种不同的说法，但整体上离不开这两个问题：1.区域覆盖。2.多种染色方式。既然是区域操作，那么用线段树是比较合理了。用...
c++数据结构进阶线段树习题
07-05
- **时间限制**：题目的运行时间限制为1秒，因此算法效率至关重要，要确保线段树的构建和查询在允许的时间内完成。 - **内存限制**：内存限制为128MB或64MB，要合理分配空间，避免不必要的内存开销。 编写线段树的...
线段树专辑(转)
黄廉政的专栏
08-04 1574
线段树专辑<br />这几天陆陆续续更新了下边几道我所能找到得具有一些代表性的线段树题目<br />从最最简单的区间求和到对区间的各种操作都包涵在这些题目里了<br />相信对一些准备学习线段树的人有一定得帮助<br />突然发现自己对数据结构的题目非常有感觉,所以在刷下边的题的同时也生出灵感出了好几道线段树题目<br />等比赛结束后也会陆续加进里边<br /><br />快半年过去代码风格也有很大的改变，感觉以前写的代码很不规范，用自己在预定义中定义的一些函数，但后来感觉作用不是很大，所以又删去了，所以
线段树习题
Unyielding will
05-21 225
一、点修改hdoj 1166敌兵布阵单点增减，区间求和题解单点替换，区间求和hdoj 1754题解
线段树练习题
kkkGIGi_qtt
01-19 506
线段树的练习题 1、I hate it 2、市长的海报 3、A line printing 4、儿童节快乐
线段树练习题(C/C++)
psudd的博客
11-06 591
线段树练习(持续更新)：习题+链接+分析+代码
线段树练习题一（线段树）
我很菜的好吧
07-22 1060
线段树练习五 Description 一行N个方格，开始每个格子里的数都是0。现在动态地提出一些问题和修改：提问的形式是求某一个特定的子区间[a,b]中所有元素的和；修改的规则是指定某一个格子x，加上或者减去一个特定的值A。现在要求你能对每个提问作出正确的回答。1≤N≤100000,提问和修改的总数可能达到100000条。 Input 20 //方格个数 6 //有几组操作 M 1 1 //表示修改,第一个表示格子位置,第二个数表示在原来的基础上加上的数, M 2 2 M 3 4 M 3 -5 M 6 7
线段树习题集
07-31 260
1、洛谷P3372 【模板】线段树 1 维护区间和 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ls(p) (p<<1) 4 #define rs(p) (p<<1|1) 5 #define ll long long 6 const int M...
浅谈线段树及其例题讲解
C2020lax的博客
01-15 603
简介： 线段树是一种数据结构，它是一种便于区间修改与区间查找的数据结构，而他叫做线段树而不是直线树，这说明他与线段有关，线段树存储的是一个线段（即为左端点与右端点），而他的子节点是左端点到mid与mid+1到右端点的线段（左端点与右端点相等为止）。具体结构如下图： 现在我们对他有了一个概念性的了解，而我们现在想一想，该如何存储他呢？ 线段树的存储： 线段树的存储有两种方法 一.指针法...
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