day9 动态规划｜剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和｜剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

编程练习时长两年半

于 2022-12-22 00:32:03 发布

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分类专栏：剑指offer背诵文章标签：动态规划算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42161901/article/details/128403656

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该博客介绍了如何使用动态规划算法解决两个经典问题：找到一个整数数组中最大的连续子数组和，以及在给定的二维网格中找到从左上角到右下角的最大路径值。这两个问题都涉及到遍历和优化状态转移方程，通过比较当前值与前一状态的和来确定最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

// 53 最大子数组和
func maxSubArray(nums []int) int {
    n := len(nums)
    dp := make([]int,n)
    dp[0]=nums[0]
    ans := nums[0]
    for i:=1;i<n;i++{
        dp[i] = max(dp[i-1]+nums[i], nums[i])
        if dp[i] > ans {
            ans = dp[i]
        }
    }
    return ans
}
func max(a, b int) int {if a > b {return a} 
    return b
}

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

// 未优化
func maxValue(grid [][]int) int {
	//dp[i][j]定义为到达右下角所能获取的最大值
    dp := make([][]int, len(grid))
    for i:=0;i<len(grid);i++{
        dp[i] = make([]int, len(grid[0]))
    }
    // 初始化第一行第一列
    dp[0][0] = grid[0][0]
    // 初始化每一行的第一个值
    for i:=1;i<len(grid);i++{
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
    }
    // 初始化每一列的第一个值
    for i:=1;i<len(grid[0]);i++{
        dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]
    }
    //dp[i][j]的值只能从左方或者上方得到
    for i:=1;i<len(grid);i++{
        for j:=1;j<len(grid[0]);j++{
            dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + grid[i][j]
        }
    }
    return dp[len(grid)-1][len(grid[0])-1]

}
func max(a,b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}