94. 二叉树的中序遍历

给定一个二叉树，返回它的中序 遍历。

示例:

输入: [1,null,2,3]
1

2
/
3

输出: [1,3,2]

中序遍历：二叉树遍历中，先遍历左子树，然后访问根节点，然后遍历右子树；
方法：递归
思路：每一个二叉树，都是由无数个子二叉树构成，从根节点开始递归，一直取左节点对应的二叉树，直到这个节点没有左分支，将这个值存入结果集，然后回溯到当前子二叉树的根节点，并且将这个值存入结果集，然后就是取右节点的值，右节点有可能有很多子二叉树，根据同理从该右节点的左子二叉树开始遍历，若没有子二叉树，那么就将这个点的值存入结果集，这样，回溯完成整个二叉树的遍历即可；
注意：详情可见百度百科；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        inorder(res,root);
        return res;
    }
    //递归
    private void inorder(List<Integer> res, TreeNode root) {
        //中序遍历，就是先左节点，在根节点，在右节点；
        //结束条件
        if (root == null) 
            return;
        //递归
        else {
            //递归遍历左树，直到最左边，拿节点的值
            inorder(res,root.left);
            res.add(root.val);
            //递归遍历右树
            inorder(res,root.right);//遍历右树时也是从左开始；
        }            
    }
}

方法：迭代
思路：根据堆栈先进后出的原理，将整个二叉树按照递归的思路，从左子二叉树开始遍历，一次全部压入栈中，当左二叉树为null时，就开始往出拿，拿出来的就是最后存入的左节点（该节点没有左分叉），取到值存入结果集即可，当左节点取出后，下一步应该判断将该节点的有分叉是否由子二叉树，存在则按上述流程将该子二叉树压入栈，然后没有则说明为null，则直接依次往出取即可；

举个例子：
1

2
/
3
先将这个二叉树压入栈中，然后判断1这个节点左二叉树为null，则将这个值存到结果集，在判断该节点是否有右二叉树，是存在的，将这个2右二叉树压入栈，然后判断这个2右二叉树是否存在左二叉树，也存在，那么将3这个左二叉树压入栈，在继续判断，3没有左二叉树，将3取出存入结果集，然后判断3有没有右二叉树，也没有，那么就继续从栈里取出2这个子二叉树，将它的值存入结果集，在判断2是否有右子二叉树，也没用，那么继续从栈里面取，也没有了，说明迭代完成了，拿到了中序遍历，就是【1,3,2】；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        iterative(res,root);
        return res;
    }

    //迭代
    private void iterative(List<Integer> res, TreeNode root) {
        //不断迭代，直到取完，根据堆栈先进后出，将一个个子二叉树存入堆栈然后按中序取值
        if (root != null) {
            Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
            while (!stack.isEmpty() || root != null) {
                //将左子树全部压入堆栈，直到root为null
                if (root != null) {
                    stack.push(root);
                    root = root.left;
                } else {//root == null,开始从stack里面取
                    root = stack.pop();
                    res.add(root.val);//将值存入
                    root = root.right;//将当前二叉树的右二叉树压进栈（然后从左开始拿）
                }
            }
        }    
    }
}