有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
[“5”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
[“8”,“3”,".",".",“7”,".",".",".","."],
[“6”,".",".",“1”,“9”,“5”,".",".","."],
[".",“9”,“8”,".",".",".",".",“6”,"."],
[“8”,".",".",".",“6”,".",".",".",“3”],
[“4”,".",".",“8”,".",“3”,".",".",“1”],
[“7”,".",".",".",“2”,".",".",".",“6”],
[".",“6”,".",".",".",".",“2”,“8”,"."],
[".",".",".",“4”,“1”,“9”,".",".",“5”],
[".",".",".",".",“8”,".",".",“7”,“9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
给定数独永远是 9x9 形式的。

（1）
方法：HashSet法
思路：
1，遍历所有数据分开判断，每一行，每一列，每一个九宫格都不能存重复数字；
2，因为set集合不能存重复，所以可以用来判断；
3，行列很简单，主要是九宫格，三行三列一个九宫格，我们是控制行然后列逐一增长变化，所以九宫格的行列也要跟列变化，三行三列都存在三个九宫格，分析规律即可；（具体参考大神思路）

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        //行列宫分别判断,用set集合，重复不能存，则说明false
        for (int i = 0; i < 9; i ++) {//行
            // 三个HashSet存行列宫位置数据
            Set<Character> row = new HashSet<>();
            Set<Character> column = new HashSet<>();
            Set<Character> cube = new HashSet<>();
            for (int j = 0; j < 9; j ++) {//列
                //每一行不能有重复数
                if (board[i][j] != '.' && !row.add(board[i][j]))
                    return false;
                //每一列不能重复
                if (board[j][i] != '.' && !column.add(board[j][i]))
                    return false;
                //每个宫不能重复，共九个
                //宫的行，每三行有三个宫，由j控制
                int cubeRow = 3 * (i / 3) + j / 3; 
                //宫的列，每三列也有三个宫，也有j控制
                int cubeColumn = 3 * (i % 3) + j % 3;
                if (board[cubeRow][cubeColumn] != '.' && !cube.add(board[cubeRow][cubeColumn]))
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

（2）
方法：位图法（数组存储法）
思路：大概都是一样的，只是用数组存储每行每列和每个九宫格的数据，因为数字是从1-9，所以我们只要把当前数字-1（索引从0开始）记录为索引，new int[9]的该索引存入1，也就是数组里面要么是0要么是1，只需判断若是0则存入1，若是1则说明重复了，返回false即可；

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        //用数组按位置存储数字，当为1是说明已经存在
        for (int i = 0; i < 9; i ++) {
            int[] row = new int[9];
            int[] column = new int[9];
            int[] cube = new int[9];
            for (int j = 0; j < 9; j ++) {
                //每一行
                if(board[i][j] != '.') {
                    if (row[board[i][j] - '1'] == 1)//数组下标从0开始，等于1表示重复了
                        return false;
                    else
                        row[board[i][j] - '1'] = 1;//否则将该数字所在位置存为1
                }
                //每一列
                if (board[j][i] != '.') {
                    if (column[board[j][i] - '1'] == 1)
                        return false;
                    else
                        column[board[j][i] - '1'] = 1;
                }
                //每个宫
                int cubeRow = 3 * (i / 3) + j / 3;
                int cubeColumn = 3 * (i % 3) + j % 3;
                char val = board[cubeRow][cubeColumn];
                if (val != '.') {
                    if (cube[val - '1'] == 1)
                        return false;
                    else
                        cube[val - '1'] = 1;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

注：其实难点都是一样的，都是九宫格的行列索引变化，多看看规律和推敲一下就能想明白的。