matlab最小拍控制怎么求传递函数,基于Matlab 的最少拍控制系统设计

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计算机控制技术实验

—基于Matlab 的最少拍控制系统设计

学院:计算机科学与技术

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基于Matlab 的最少拍控制系统设计

一. 实验目的

学习使用 Matlab 设计最少拍系统的方法。

二. 实验器材

x86 系列兼容型计算机，Matlab 软件。

三. 实验原理

1. 数字PID 系统设计

建立所示的数字PID 系统控制模型并进行系统仿真，已知：

,采样周期T=0.1s。

2. 最少拍系统仿真

最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号、速度信号、加速度信号等)作用下，经过最少拍(有限拍)使系统输出的系统稳态误差为零。因此，最少拍控制系统也称最少拍无差系统或最少拍随动系统，它实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统调节时间最短或尽可能短，即对闭环Z传递函数要求快速性和准确性。下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。

考虑图中所示的采样数字控制系统，被控对象的脉冲传递函数为

最少拍采样数字控制系统

设采样周期T=1s ，首先求取广义被控对象的脉冲传递函数：

广义被控对象

我们知道，最少拍系统是按照指定的输入形式设计的，输入形式不同，数字控制器也不同。因此，对三种不同的输入信号分别进行考虑：

(1)单位阶跃信号：

计算可得到最少拍数字控制器为

∅z=z-1

∅ez=1-z-1

Dz=∅zGz1-∅z=0.27121-0.3679z-11+0.718z-1

检验误差序列：

Ez=1-∅zRz=1

从E(z)看出，按单位速度输入设计的系统，当k大于等于2之后，即二拍之后，误差e(k)=0，满足题目要求。

(2)单位速度