[腾讯笔试]---翻转数列

最新推荐文章于 2025-06-04 15:04:08 发布

逐梦star

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分类专栏：剑指offer 文章标签：算法

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本文介绍了一种名为翻转数列的特殊数列，其中符号每m个数翻转一次，通过分析数列特性，提出了一种快速计算前n项和的算法。该算法适用于n能被2m整除的情况，利用数列的周期性，将问题简化为求解n/2m段的总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

小Q定义了一种数列称为翻转数列:
给定整数n和m, 满足n能被2m整除。对于一串连续递增整数数列1, 2, 3, 4…, 每隔m个符号翻转一次, 最初符号为’-’;。
例如n = 8, m = 2, 数列就是: -1, -2, +3, +4, -5, -6, +7, +8.
而n = 4, m = 1, 数列就是: -1, +2, -3, + 4.
小Q现在希望你能帮他算算前n项和为多少。

输入描述:
输入包括两个整数n和m(2 <= n <= 109, 1 <= m), 并且满足n能被2m整除。

输出描述:
输出一个整数, 表示前n项和。

输入例子1:
8 2

输出例子1:
8

分析：

每过m个数,符号翻转一次,前n项翻转 n/m 次即是说我们把n分成了n/m段
我们可以将"连续的-“号和”+"号的二段合并一下求值那么前n项就被分成了n/2m
将数组看成-1, -2, +3, +4 和-5, -6, +7, +8组合而成
前一部分3-1+4-2=4
后一部分7-5+8-6=4
(8/(2*2))22 = 8
于是得出公式
前n项的和为 (n/2m)*mm

题解：

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String args []) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        long n = sc.nextLong();
        int m = sc.nextInt();
        System.out.println(m*n/2);
    }
}