7-1 两个有序序列的中位数 （25 分）第九章-查找-静态查找表-计算机17级

7-1 两个有序序列的中位数 （25 分）

已知有两个等长的非降序序列S1, S2, 设计函数求S1与S2并集的中位数。有序序列A​0​​,A​1​​,⋯,A​N−1​​的中位数指A​(N−1)/2​​的值,即第⌊(N+1)/2⌋个数（A​0​​为第1个数）。

输入格式:

输入分三行。第一行给出序列的公共长度N（0<N≤100000），随后每行输入一个序列的信息，即N个非降序排列的整数。数字用空格间隔。

输出格式:

在一行中输出两个输入序列的并集序列的中位数。

输入样例1:

5
1 3 5 7 9
2 3 4 5 6

输出样例1:

4

输入样例2:

6
-100 -10 1 1 1 1
-50 0 2 3 4 5

输出样例2:

1

思路：

这个题有点小问题，他中位数的定义就不是中位数，你就按他定义的来吧

一上来的思路就是先排序，就想到stl的vector，排好序按公式找出中位数的下标，然后对应下标直接输出就好

注意中位数的下标应该是

int m = (2*n + 1)/2 - 1;//因为题目说是从A1开始算所以之后还要减一

//int m = ((n + 1)/2 - 1)*2;我刚开始这么写的，测试样例有一个过不了，可能是怕m越界吧。。。我也不确定

还有你也可以不用stl，就写个找中位数的函数也成：

int FindMidNumber(int n)
{
    int t1 = 0,t2 = 0;//为a,b两数组的下标
    int m = (2*n + 1)/2 - 1;//m为中位数下标
    //int m = ((n + 1)/2 - 1)*2;
    while(t1 + t2 < m)//每次把小的那个书的下标++，相当于排序
    {
        if(a[t1] >= b[t2])
            t2++;
        else
            t1++;
    }
    return a[t1] > b[t2] ? b[t2] : a[t1];
}

两种答案实现：

一：STL

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100002

//int a[maxn],b[maxn];
using namespace std;

vector<int> ss;
int main()
{
    int n,data1,data2;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>data1;
        ss.push_back(data1);
    }
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>data2;
        ss.push_back(data2);
    }
    sort(ss.begin(),ss.end());
    cout<<ss[n-1];//这里是关键
}

二.写函数

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100002
int a[maxn],b[maxn];
using namespace std;

int FindMidNumber(int n)
{
    int t1 = 0,t2 = 0;//为a,b两数组的下标
    int m = (2*n + 1)/2 - 1;//m为中位数下标
    //int m = ((n + 1)/2 - 1)*2;
    while(t1 + t2 < m)//每次把小的那个书的下标++，相当于排序
    {
        if(a[t1] >= b[t2])
            t2++;
        else
            t1++;
    }
    return a[t1] > b[t2] ? b[t2] : a[t1];
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>b[i];
    }
    cout<<FindMidNumber(n)<<endl;
    return 0;
}