matlab常用基本指令

本文详细介绍了在MATLAB中进行矩阵操作的方法,包括rand函数生成随机矩阵、det函数求行列式、inv函数求逆矩阵、转置运算以及pinv函数求伪逆矩阵。特别强调了pinv函数在处理奇异矩阵或非方阵时的应用,以及它与inv函数的区别。

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rand(a,b):产生a行b列由在(0, 1)之间均匀分布的随机数组成的数组。

 

A表示一个矩阵

det(A):求矩阵的行列式

inv(A):求矩阵的逆

A':求矩阵的转置

pinv(A):求伪逆矩阵  pinv为pseudo-inverse的缩写

 

伪逆矩阵是逆矩阵的广义形式。由于奇异矩阵或非方阵的矩阵不存在逆矩阵,但在matlab里可以用函数pinv(A)求其伪逆矩阵。基本语法为X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差,pinv为pseudo-inverse的缩写:max(size(A))*norm(A)*eps。函数返回一个与A的转置矩阵A' 同型的矩阵X,并且满足:AXA=A,XAX=X.此时,称矩阵X为矩阵A的伪逆,也称为广义逆矩阵。pinv(A)具有inv(A)的部分特性,但不与inv(A)完全等同。  如果A为非奇异方阵,pinv(A)=inv(A),但却会耗费大量的计算时间,相比较而言,inv(A)花费更少的时间。

 

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