分治法具体实例

最新推荐文章于 2025-06-14 09:37:25 发布

田田田田__

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文章标签：分治法硬币

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分治法——见名知意，即分而治之，从而得到我们想要的最终结果。分治法的思想是将一个规模为N的问题分解为k个较小的子问题，这些子问题遵循的原则就是互相独立且与原问题相同。

下面我们就用具体的例子来理解分治法的算法思想。

例题：一个装有 16 枚硬币的袋子，16 枚硬币中有一个是伪造的，并且那个伪造的硬币比真的硬币要轻。现有一台可用来比较两组硬币重量的仪器，请使用分治法设计一个算法，可以找出那枚伪造的硬币。

我们简单的分析一下这个问题，我们采用一个五五开的思想（类似于二分法）

我们先将16枚硬币分为左右两个部分，各为8个硬币，分别称重，必然得出一半儿轻一半儿重，而我们要的就是轻的那组，重的舍去。接下来我们继续对轻的进行五五分，直至每组剩下一枚或者两枚硬币，这时我们的问题自然就解决了，下面用一张图进行更好的理解。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>

#define ARRAY_SIZE 16 
#define TRUE       1
#define FALSE      0

int CallTimes = 0;
int TrueCoinWeight, FakeCoinWeight;

// 生成包含 'N' 个硬币重量的数组( 含 1 枚伪币 ), 并返回伪币位置 ...
int CreateRandomCoinWeightArray( int *p, int N )
{
  int i, kt;
  
  int IsStop;

  // 生成随机数种子 ...
  srand( ( unsigned )time( NULL ) );

  // 生成随机真币重量值( 在 50 至 100 之间 ) ...
  TrueCoinWeight = 50 + rand( ) % ( 100