由拉格朗日约束函数引出对偶问题

最新推荐文章于 2024-04-29 19:49:11 发布
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分类专栏： 优化理论
本文介绍如何在支持向量机(SVM)中将原始问题转化为对偶问题，并推荐一篇详细易懂的博客文章。该文深入浅出地解释了这一转化过程的重要性及其背后的数学原理。

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在支持向量机中，将原始问题转换成对偶问题，看到这篇博客写的很不错，通俗易懂，特地转载过来。

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讲的很清楚了！

拉格朗日对偶问题
VelvetQuilt的博客
04-06 9317
拉格朗日乘数法、拉格朗日对偶问题的原理，拉格朗日对偶问题的充分条件和必要条件
拉格朗日乘子法和对偶问题详解
Ἥλιος
08-12 3153
拉格朗日乘子法和对偶问题详解 第十二次写博客，本人数学基础不是太好，如果有幸能得到读者指正，感激不尽，希望能借此机会向大家学习。这一篇主要是为了下面要讲的SVM和SVR做理论储备，这部分涉及到的数学知识稍难理解，文章内容是结合网上的解释，以自己的理解写出来的。本文脉络清晰，非常适合读者为学习支持向量机打下一定基础。 首先回顾一下梯度（Gradient）的相关知识，这部分是整篇...
拉格朗日对偶性问题-《统计学习方法》学习笔记
XuShuai
10-13 6791
0. 内容介绍         在约束最优化问题中， 常常利用拉个朗日对偶性将原始问题转化为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解，该方法应用在很多的统计学习方法中。例如在上一篇文章中（http://blog.youkuaiyun.com/robin_xu_shuai/article/details/52791306）所说的最大熵模型。在学习最大熵模型中我们看到，需要求解满足所有已知条件并且使得熵最大的
[机器学习必知必会]拉格朗日法及其对偶问题
TOMACAT的博客
09-15 1521
了解一些简单的数学概念 首先看一个二元函数（再复杂一点的函数就很难直观地呈现出来）的三维图像和对应的等高线，其中函数表达式为z=x2+y2z=x^2+y^2z=x2+y2： 从导数到偏导数 对于一个一元函数而言，导数的定义想必大家都很清楚，具体的表达式为： f′(x)=lim⁡△x→0f(x+△x)−f(x)△x=lim⁡△x→0f(x)−f(x−△x)△x f'(x)=\li...
机器学习笔记二十：拉格朗日函数/对偶
谢小小XH
08-14 6830
拉格朗日对偶的一些结论
机器学习：深入解析SVM的核心概念【二、对偶问题】
最新发布
qq_22841387的博客
04-29 1898
这个优化问题是凸二次规划问题，因为它具备了凸规划问题所需的两个主要特性：一个凸的和凸的。目标函数 12∣∣ω∣∣2\frac{1}{2} ||\omega||^221​∣∣ω∣∣2 是凸的：因为这个函数的二阶导数相对于 ω\omegaω 为正值，这保证了该函数是凸的，也就是说，它在任意方向上都是。约束条件是凸的：对于 SVM 的约束 yi(ωTxi+b)≥1y_i(\omega^T x_i + b) \geq 1yi​(ωTxi​+b)≥1，它们定义了一个。为了形成凸优化问题，约束条件本身也必须形成一个凸集
约束规划——拉格朗日乘数法
snowdroptulip的博客
04-15 7867
拉格朗日乘数法 拉格朗日乘数法的基本思想 拉格朗日乘数法（Lagrange Multiplier Method）是一种优化算法，拉格朗日乘子法主要用于解决约束优化问题，它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有（n+k）个变量的无约束优化问题。拉格朗日乘子背后的数学意义是其为约束方程梯度线性组合中每个向量的系数。 如何将一个含有n个变量和k个约束条件...
优化理论系列1——拉格朗日对偶及强弱定理证明（一）
我爱优化
12-09 1万+
拉格朗日对偶 强弱定理
初学ML笔记N0.3——凸优化、拉格朗日对偶
wy的点滴
07-09 4176
凸函数定义凸优化，即指的是对凸函数的一类优化问题。所以，首先，应该明白什么是凸函数。 在同济教材里，判断某个点处的凹凸性，用的是二阶导数的正负号来判断。小于0，是凸的；大于0，是凹的。但是，国外的凹凸性定义跟我们是相反的，这点得注意。以下讨论，我们按国外的定义来。 按数学定义，凸函数定义为： 图里的表示方式有点特别。但是我们把 θx+(1-θ)y 化简为 θ(x-y)+ y 后，把 (x-y)
拉格朗日对偶性
JingYi的专栏
12-25 1520
拉格朗日对偶性
SVM(二）拉格朗日对偶问题
weixin_30430169的博客
05-11 1772
2 拉格朗日对偶（Lagrange duality） 先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然...
拉格朗日对偶问题（Lagrange duality）
lyc0424的博客
04-15 525
https://blog.youkuaiyun.com/blackyuanc/article/details/67640844
拉格朗日乘子、拉格朗日对偶问题 (举例说明，通俗易懂)
热门推荐
我不爱机器学习的博客
12-10 1万+
本文通过一系列的例子来说明拉格朗日乘子的运算以及原理，通俗易懂。 1、拉格朗日乘数(乘子)原理 定义： In mathematical optimization, the method of Lagrange multipliers is a strategy for finding the local maxima and minima of a function subject to ...
【数学基础】拉格朗日对偶
qq_32742009的博客
08-04 1万+
继介绍完拉格朗日乘子法与KKT条件之后，再来讲讲拉格朗日对偶变换。 为接下来彻底搞清楚SVM做好铺垫。 在优化理论中，目标函数会有多种形式:如果目标函数和约束条件都为变量的线性函数, 称该问题为线性规划； 如果目标函数为二次函数, 约束条件为线性函数, 称该最优化问题为二次规划; 如果目标函数或者约束条件均为非线性函数, 称该最优化问题为非线性规划。每个线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题，...
如何理解拉格朗日对偶函数
DullardFighting
07-13 1万+
在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性（Lagrange duality）将原始问题转换为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。这是因为： 1）对偶问题的对偶是原问题； 2）无论原始问题与约束条件是否是凸的，对偶问题都是凹问题，加个负号就变成凸问题了，凸问题容易优化。 3）对偶问题可以给出原始问题一个下界； 4）当满足一定条件时，原始问题与对偶问题的解是完全等价的； 原始问题： 假设f(x),ci(x),hj(x)是定义在Rn上的联系可微函数，考虑约束条件下最优化问...
数学基础（三）：凸优化对偶理论（拉格朗日对偶函数，主对问题，强弱对偶问题）
拙能胜巧
07-08 4138
数学基础系列博客是自己在学习了稀牛学院&网易云课堂联合举办的《人工智能数学基础》微专业后的课程笔记总结。怀着对授课讲师Jason博士无限的敬佩与感激之情，我在完整听了两遍课程之后，对这门进行了笔记整理。Jason博士用深入浅出的方式把数学知识真的是讲透彻了，我的笔记显然无法完整传达Jason博士的精彩授课内容，在此非常推荐每一个打算进入或了解AI的同学去学习这门课程！ 一：一般优化问题 m...
线性规划与对偶问题解析-以产品生产与设备出租为例
通过一个工厂生产计划的案例，解释了如何构建线性规划模型以求最大利润，并引出对偶问题的概念。此外，还提及了最优化问题的三个基本要素：目标、方案和限制条件。" 本文主要讨论的是线性规划中的对偶问题，它是最...
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