kaldi_GMM/HMM/EM_HCLG

pdf:概率密度函数

语音识别中隐变量是音素，观测变量是MFCC特征

GMM

GMM:聚类，提前知道k的类别个数，总和为1，可指定GMM分布中高斯函数个数（5），rnk：样本指示点样本对应的标签值

EM
E	根据指示值，计算根据定义的样本均值（数值）协方差矩阵（39维），求出周围样本属于该标准样本的概率
M	根据当前样本帧分布情况，求出样本区域中的均值和协方差矩阵和Πk

EM:参数空间理解EM

GMM + HMM

一段帧对应一个因素的过程

语音到词的流程
HMM 三参数 (Π, A, B) 训练就是训练因素转移概率A和B的过程
Π：因素中状态的可能取值（几十）n
A：音素间的转移概率，n*n 初始化1/2,1/2
B：音素对应对特征值的高斯分布（μ均值 和 E协方差）
【pdf-id】 ：GMM 的 ID， hmm-state到帧特征(观察值)的发射概率通过一个GMM生成模型 pdf-id生成得到
【pdf-id是绑定到hmm-state上的发射概率函数】
【transition-id是各hmm-state之间跳转的转移概率的唯一id】=>【HMM中的转移矩阵】

HCLG.fst

fst的可视化

	HCLG过程
G	语言模型WFST，输入输出符号相同，实际是一个WFSA（acceptor接受机），为了方便与其它三个WFST进行操作，将其视为一个输入输出相同的WFST。
L	发音词典WFST，输入符号：monophone，输出符号：词;
C	上下文相关WFST，输入符号：triphone（上下文相关），输出符号：monophnoe;
H	HMM声学模型WFST，输入符号：HMM transitions-ids，输出符号：triphone。

G.fst


【1】一开始，用【所有音素状态对应的GMM(pdf-id)】对所有的音频每一帧，计算出【每一音频帧】在【所有音素状态】上的【发射概率(是一个向量，维度是音素状态数量)】
【2】考虑到时所有音频帧，所以整段音频帧的发射概率矩阵=(音频帧数, 音素状态数)
【3】图中的网格中的点(如下是2个点)，可以理解为是(GMM(pdf-id)水平方向音素状态, 音频帧)的发射概率

viterbe的解码过程

上面的o表示组合，det表示确定化,min表示最小化，rds表示去除消岐符号，asl表示增加自环。


用DNN代替GMM过程