A*算法（解决八数码问题）

最新推荐文章于 2025-07-15 23:46:03 发布
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分类专栏： 算法
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本文介绍A*算法在解决八数码问题中的应用。通过详细的代码解析，展示了如何使用A*算法找到从初始状态到目标状态的最优路径。算法采用启发式搜索，通过计算每个节点的估价函数值来指导搜索方向。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

A*算法简介

启发式搜索简介：

启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无谓的搜索路径，提高了效率。在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。采用了不同的估价可以有不同的效果。

A*算法简介：

A*算法就是对估价函数加上一些限制后得到的一种启发式搜索算法。
其搜索过程可能描述如下：

  1. 把初始节点S0放入Open表中，f(S0)=g(S0)+h(S0)；
  2. 如果Open表为空，则问题无解，失败退出；
  3. 把Open表的第一个节点取出放入Closed表，并记该节点为n；
  4. 考察节点n是否为目标节点。若是，则找到了问题的解，成功退出；
  5. 若节点n不可扩展，则转到第(2)步；
  6. 扩展节点n，生成子节点ni(i=1,2,……)，计算每一个子节点的估价值f(ni) (i=1,2,……)，并为每一个子节点设置指向父节点的指针，然后将这些子节点放入Open表中；
  7. 根据各节点的估价函数值，对Open表中的全部节点按从小到大的顺序重新进行排序；
  8. 转第(2)步。

A*算法简单实现八数码问题

思路：

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代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define MAX_NODESIZE 999999
#define N 3	//4


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------------八数码结构体----------------------------------//
typedef struct node
{
	//节点状态
	int a[N][N];

	//空格的下标
	int i_0, j_0;

	//启发信息
	int d, w, f;	//搜索深度，各棋子不在正确位置的数目，总代价

	//指向父节点指针
	struct node *father;
}node, *p_node;


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------------顺序表结构体----------------------------------//
typedef struct list
{
	p_node a[MAX_NODESIZE];
	long length;
}list, *p_list;


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//-------------------------------初始节点&目标节点--------------------------------//
static int s0[N][N] = { 2,8,3,1,0,4,7,6,5 };	//初始结点
//static int s0[N][N] = { 1,2,3,4,6,7,8,0,5,10,11,12,9,13,14,15 };
/*
2	8	3
1	0	4
7	6	5
*/

static int sg[N][N] = { 1,2,3,8,0,4,7,6,5 };	//目标结点
//static int sg[N][N] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 };
/*
1	2	3
8	0	4
7	6	5
*/

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//---------------------------------结构体开辟空间---------------------------------//
p_node s_0 = (p_node)malloc(sizeof(node));		//初始节点
p_node s_g = (p_node)malloc(sizeof(node));		//目标节点

p_list OPEN = (p_list)malloc(sizeof(list));		//OPEN表
p_list CLOSE = (p_list)malloc(sizeof(list));	//CLOSE表


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//------------------------------------声明函数------------------------------------//
int w(p_node s);						//启发函数，再次设置为曼哈顿距离
int f(p_node s);						//估价函数
void init_node();						//初始化
void out_node(p_node s);				//输出八数码
void list_reverse(p_node &p);			//将链表逆序
void out_list(p_list &l);				//输出OPEN表
bool search_list(p_list &l, p_node s);//对表进行查找，成功返回true
void sort_list(p_list &l);				//对OPEN表进行排序（按f从小到大）
void add_list(p_list &l, p_node s);	//加入结点到OPEN表中或CLOSE表中
void copy_node(p_node s1, p_node &s2);//生成新的结点（将s2赋值给s1）
void delete_list(p_list &l);			//从OPEN表或CLOSE中删除结点
bool is_equal(p_node s1, p_node s2);	//判断两节点是否相等
bool up_mov(p_node &s);				//空格上移
bool down_mov(p_node &s);				//空格下移
bool left_mov(p_node &s);				//空格左移
bool right_mov(p_node &s);				//空格右移
void move(p_node s);					//移动父节点并加入未探索表中（扩展结点）
int find_i(int a);
int find_j(int a);


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//-------------------------------------主函数-------------------------------------//
int main()
{
	init_node();

	printf("\n程序求解过程如下：\n");
	printf("=================================================================\n\n");

	while (OPEN->length != 0 && CLOSE->length <= 1000)	//最多循环次数1000次
	{
		p_node n = OPEN->a[0];	//把Open表的第一个节点取出放入Close表，并记该节点为n
		delete_list(OPEN);

		if (is_equal(n, s_g))	//考察节点n是否为目标节点。若是，则找到了问题的解，成功退出；亦可换成 if(w(n)==0){...}
		{

			//out_node(n);
			list_reverse(n);
			list_reverse(n);
			list_reverse(n);
			while (n)
			{
				printf("第 %d 步：\n", n->d + 1);
				out_node(n);
				n = n->father;
			}

			break;
		}

		add_list(CLOSE, n);
		move(n);	//扩展节点

		sort_list(OPEN);
		out_list(OPEN);
	}

	if (OPEN->length == 0 || CLOSE->length > 10000)
	{
		printf("\n从初始结点无法到达目标结点！\n\n");
	}

	return 0;


}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//--------------------------计算启发函数，再次为曼哈顿距离---------------------------//
int w(p_node s)
{
	/*int r = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (s->a[i][j] != sg[i][j])
				r++;
		}
	}
	if (s->a[1][1] == sg[1][1])
		r++;
	return r-1;*/
	int r = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			r += abs(i - find_i(s->a[i][j])) + abs(j - find_j(s->a[i][j]));
		}
	}
	return r;
}

int f(p_node s)
{
	return (s->d + s->w);
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//-------------------------------------初始化-------------------------------------//
void init_node()
{
	//------------------------初始化初始节点

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			s_0->a[i][j] = s0[i][j];

			if (s_0->a[i][j] == 0)
			{
				s_0->i_0 = i;
				s_0->j_0 = j;
			}
		}
	}

	s_0->d = 0;
	s_0->w = w(s_0);
	s_0->f = f(s_0);
	s_0->father = NULL;

	//------------------------初始化目标节点

	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			s_g->a[i][j] = sg[i][j];
			if (s_g->a[i][j] == 0)
			{
				s_g->i_0 = i;
				s_g->j_0 = j;
			}
		}
	}

	s_g->d = 0;
	s_g->w = w(s_g);
	s_g->f = f(s_g);

	OPEN->length = 0;
	CLOSE->length = 0;

	add_list(OPEN, s_0);	//初始节点加入OPEN表中

	printf("初始节点为：\n");	//打印初始节点
	out_node(s_0);

	printf("目标节点为：\n");	//打印目标节点
	out_node(s_g);
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//---------------------------------输出八数码-------------------------------------//
void out_node(p_node s)
{
	printf("-------------------\n");
	//printf(" x=%d,y=%d\n", s->i_0, s->j_0);
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			printf("%5d", s->a[i][j]);
		}

		printf("\n");
	}
	printf("-------------------");
	printf(" d=%d,w=%d;  f=%d\n\n\n", s->d, s->w, s->f);
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//---------------------------------将链表逆序-------------------------------------//
void list_reverse(p_node & p)
{
	p_node p_pre, p_suc;

	p_pre = NULL;
	p_suc = p->father;

	while (p)
	{
		p->father = p_pre;
		p_pre = p;
		if (p_suc == NULL)
			break;
		p = p_suc;
		p_suc = p_suc->father;
	}
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//---------------------------------输出OPEN表-------------------------------------//
void out_list(p_list &l)
{
	printf("****************************************************************\n");
	for (int i = 0; i < l->length; i++)
	{
		out_node(l->a[i]);
	}
	printf("****************************************************************\n");
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//-------------------------对表进行查找，成功返回true-----------------------------//
bool search_list(p_list &l, p_node s)
{
	for (int i = 0; i < l->length; i++)
	{
		if (is_equal(l->a[i], s))
			return true;
	}

	return false;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//-------------------对OPEN表进行排序（按f从小到大）(插入）-----------------------//
void sort_list(p_list &l)
{
	p_node temp = (p_node)malloc(sizeof(node));

	for (int i = 1; i < l->length; i++)
	{
		int j = i - 1;
		copy_node(temp, l->a[i]);
		while (j >= 0 && (temp->f < l->a[j]->f))
		{
			copy_node(l->a[j + 1], l->a[j]);//l->a[j + 1] = l->a[j];
			j--;
		}
		copy_node(l->a[j + 1], temp);
	}
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//------------------------加入结点到OPEN表中或CLOSE表中---------------------------//
void add_list(p_list & l, p_node s)
{
	l->a[l->length++] = s;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////???
//-------------------------生成新的结点（将s2赋值给s1）---------------------------//
void copy_node(p_node s1, p_node &s2)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			s1->a[i][j] = s2->a[i][j];
		}
	}

	s1->i_0 = s2->i_0;
	s1->j_0 = s2->j_0;

	s1->d = s2->d;
	s1->w = s2->w;
	s1->f = s2->f;
	s1->father = s2->father;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//--------------------------从OPEN表或CLOSE中删除结点-----------------------------//
void delete_list(p_list & l)
{
	for (int i = 0; i < l->length; i++)
	{
		l->a[i] = l->a[i + 1];
	}
	l->length--;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------判断两节点是否相等----------------------------------//
bool is_equal(p_node s1, p_node s2)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (s1->a[i][j] != s2->a[i][j])
			{
				return false;
			}
		}
	}

	return true;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------------空格左移--------------------------------------//
bool left_mov(p_node &s)
{
	if (s->j_0 == 0)
		return false;
	int temp;
	temp = s->a[s->i_0][s->j_0];
	s->a[s->i_0][s->j_0] = s->a[s->i_0][s->j_0 - 1];
	s->a[s->i_0][s->j_0 - 1] = temp;

	s->j_0--;
	return true;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------------空格右移--------------------------------------//
bool right_mov(p_node &s)
{
	if (s->j_0 == N - 1)
		return false;

	int temp;
	temp = s->a[s->i_0][s->j_0];
	s->a[s->i_0][s->j_0] = s->a[s->i_0][s->j_0 + 1];
	s->a[s->i_0][s->j_0 + 1] = temp;

	s->j_0++;
	return true;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------------空格上移--------------------------------------//
bool up_mov(p_node &s)
{
	if (s->i_0 == 0)
		return false;

	int temp;
	temp = s->a[s->i_0][s->j_0];
	s->a[s->i_0][s->j_0] = s->a[s->i_0 - 1][s->j_0];
	s->a[s->i_0 - 1][s->j_0] = temp;

	s->i_0--;
	return true;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------------------空格上移--------------------------------------//
bool down_mov(p_node &s)
{
	if (s->i_0 == N - 1)
		return false;

	int temp;
	temp = s->a[s->i_0][s->j_0];
	s->a[s->i_0][s->j_0] = s->a[s->i_0 + 1][s->j_0];
	s->a[s->i_0 + 1][s->j_0] = temp;

	s->i_0++;
	return true;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//----------------------移动父节点并加入未探索表中（扩展结点）--------------------//
void move(p_node s)
{
	p_node p1 = (p_node)malloc(sizeof(node));
	p_node p2 = (p_node)malloc(sizeof(node));
	p_node p3 = (p_node)malloc(sizeof(node));
	p_node p4 = (p_node)malloc(sizeof(node));

	copy_node(p1, s);
	copy_node(p2, s);
	copy_node(p3, s);
	copy_node(p4, s);

	p1->father = s;
	p2->father = s;
	p3->father = s;
	p4->father = s;

	//如果能够移动且在CLOSE表中不存在，则加入OPEN表中
	if (left_mov(p1) && !is_equal(p1, p1->father) && !search_list(CLOSE, p1) && !search_list(OPEN, p1))
	{
		add_list(OPEN, p1);
		p1->d++;
		p1->w = w(p1);
		p1->f = f(p1);
	}
	else
		free(p1);

	if (right_mov(p2) && !is_equal(p2, p2->father) && !search_list(CLOSE, p2) && !search_list(OPEN, p2))
	{
		add_list(OPEN, p2);
		p2->d++;
		p2->w = w(p2);
		p2->f = f(p2);
	}
	else
		free(p2);

	if (up_mov(p3) && !is_equal(p3, p3->father) && !search_list(CLOSE, p3) && !search_list(OPEN, p3))
	{
		add_list(OPEN, p3);
		p3->d++;
		p3->w = w(p3);
		p3->f = f(p3);
	}
	else
		free(p3);

	if (down_mov(p4) && !is_equal(p4, p4->father) && !search_list(CLOSE, p4) && !search_list(OPEN, p4))
	{
		add_list(OPEN, p4);
		p4->d++;
		p4->w = w(p4);
		p4->f = f(p4);
	}
	else
		free(p4);
}

int find_i(int a)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (sg[i][j] == a)
				return i;
		}
	}
}

int find_j(int a)
{
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (sg[i][j] == a)
				return j;
		}
	}
}

可以设置N为4，计算15数码问题

#define N 4
static int s0[N][N] = { 1,2,3,4,6,7,8,0,5,10,11,12,9,13,14,15 };	//初始结点
static int sg[N][N] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0 };	//目标结点

此时的运行结果为：

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A*算法解决八数码问题
ssd_dai的博客
05-04 3万+
以下内容仅是我个人对八数码问题和A*寻路算法的理解，因为我是菜鸟一个，所以写的比较通俗。 八数码问题： 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。
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1、画出A*算法求解N数码问题的流程图。根据A*算法的实验原理，；这样估价函数f(n)在g(n)一定的情况下，会或多或少的受距离估计值h(n)的制约，节点距目标点近，h值小，f值相对就小，能保证最短路的搜索向终点的方向进行,因此f是根据需要找到一条最小代价路径的观点来估算节点的。设计A*算法的流程图如图4.1.1所示，按照流程图编写伪代码，进而编写完整的程序。其中OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
A*算法详解
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07-15 2704
从游戏中的角色寻路到机器人导航，从地图软件的路线规划到无人机路径优化，A*算法都发挥着核心作用，本文我将深入解析A*算法的核心原理、实现步骤、启发函数设计及实际应用，并结合Java代码示例，带你全面掌握这一路径搜索算法。
A*算法
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如此好贴，不能不转！原文地址：http://dev.gameres.com/Program/Abstract/Arithmetic/AmitAStar.mht 本文版权归原作者、译者所有，我只是转贴；如果侵害到您的权益，请联系我，我将删除本文。 基本上，这文章可以说是最佳A*
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include using namespace std; struct node{ int nodesun[4][4]; int pre; //上一步在队列中的位置 int flag ; //步数标识，表示当前的步数为有效的 int value; //与目标的差距 int x,y; //空格坐标 }queue[1000]; //移动方向数组 int zx[4]={-1,0,1,0}; int zy[4]={0,-1,0,1}; //当前步数 int top; int desti[4][4];//目标状态 int detect(struct node *p)//检查是否找到 {int i,j; for(i=1;i<4;i++) for(j=1;jnodesun[i][j]!=desti[i][j]) return 0; return 1; } //打印 void printlj() {int tempt; int i,j; tempt=top; while(tempt!=0) { for(i=1;i<4;i++) for(j=1;j<4;j++) {cout<<queue[tempt].nodesun[i][j]; if(j==3) cout<<" "<<endl; } tempt=queue[tempt].pre; } } //现在状态与目标状态有多少个不同位置 int VALUE(struct node *p) {int count=0; int i,j; for(i=1;i<4;i++) for(j=1;jnodesun[i][j]!=desti[i][j]) count++; return count; } void main() { //初始化 int i,j,m,n,f; int min=10; int temp,find=0,minnumber; top=1; for(i=1;i<4;i++) for(j=1;j<4;j++) {cout<<"请输入第"<<i<<"行"<<"第"<<j<<"列的值"<>temp; queue[1].nodesun[i][j]=temp; } cout<<"请输入初始状态的空格的位置(行)"<>temp; queue[1].x=temp; cout<<"请输入初始状态的空格的位置(列)"<>temp; queue[1].y=temp; queue[1].value=VALUE(&queue[1]); queue[1].pre=0; //上一步在队列中的位置 queue[1].flag=0; //目标状态 for(i=1;i<4;i++) for(j=1;j<4;j++) {cout<<"请输入目标状态第"<<i<<"行"<<"第"<<j<<"列的值"<>temp; desti[i][j]=temp; } //根据估价函数 while(!find&&top>0) { for(i=1;i<=top;i++) //////////////////////////////////////////// //min为上一图中与目标图有多少个元素不相同，queue[i]为当前图与目标图有多少个元素不相同通过这两个数的比较，就可以得出当前图较之上一图向目标图接近同时把当前的i记录下来进行下一步比较 {if(queue[i].value<min&&queue[i].flag==0) {minnumber=i;// min=queue[i].value; //还有多少不同的位数 } } queue[minnumber].flag=1; //表示此位有效 ////////////////////////////////////// // for(f=0;f=1&&i=1&&j<=3) {top++; ///////////////////////////////////////////// //位置交换 queue[top]=queue[minnumber]; queue[top].nodesun[m][n]=queue[minnumber].nodesun[i][j]; queue[top].nodesun[i][j]=0; /////////////////////////////////////// //空格移动方向 queue[top].x=i; queue[top].y=j; /////////////////////////////////////// queue[top].pre=minnumber; //上一步在队列中的位置 queue[top].value=VALUE(&queue[top]); //有多少位与目标不同 queue[top].flag=0; //标识位初始化 if(detect(&queue[top])) //检查是否为目标 {printlj(); //打印 find=1; //设找到标识位 break; } } } } }
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A*算法求解八数码问题_C#语言
11-20
A*算法求解八数码问题 1、A*算法基本思想： 1）建立一个队列，计算初始结点的估价函数f，并将初始结点入队，设置队列头和尾指针。 2）取出队列头（队列头指针所指）的结点，如果该结点是目标结点，则输出路径，程序结束。否则对结点进行扩展。 3）检查扩展出的新结点是否与队列中的结点重复，若与不能再扩展的结点重复（位于队列头指针之前），则将它抛弃；若新结点与待扩展的结点重复（位于队列头指针之后），则比较两个结点的估价函数中g的大小，保留较小g值的结点。跳至第五步。 4）如果扩展出的新结点与队列中的结点不重复，则按照它的估价函数f大小将它插入队列中的头结点后待扩展结点的适当位置，使它们按从小到大的顺序排列，最后更新队列尾指针。 5）如果队列头的结点还可以扩展，直接返回第二步。否则将队列头指针指向下一结点，再返回第二步。 2、程序运行基本环境： 源程序所使用编程语言：C# 编译环境：VS2010，.net framework 4.0 运行环境：.net framework 4.0 3、程序运行界面 可使用程序中的test来随机生成源状态与目标状态 此停顿过程中按Enter即可使程序开始运行W（n）部分； 此停顿部分按Enter后程序退出； 4、无解问题运行情况 这里源程序中是先计算源状态与目标状态的逆序对的奇偶性是否一致来判断是否有解的。下面是无解时的运行画面： 输入无解的一组源状态到目标状态，例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 8 7 0 运行画面如下： 5、性能比较 对于任一给定可解初始状态，状态空间有9!/2=181440个状态；当采用不在位棋子数作为启发函数时，深度超过20时，算法求解速度较慢； 其中启发函数P(n)与W(n)的含义如下： P(n): 任意节点与目标结点之间的距离； W(n): 不在位的将牌数； 源状态 目标状态 P(n) 生成节点数 W(n) 生成节点数 P(n) 扩展节点数 W(n) 扩展节点数 2 8 3 1 6 4 7 0 5 1 2 3 8 0 4 7 6 5 11 13 5 6 1 2 3 8 0 4 7 6 5 0 1 3 8 2 4 7 6 5 6 6 2 2 4 8 2 5 1 6 7 0 3 7 4 2 8 5 6 1 3 0 41 79 22 46 6 2 5 8 7 0 3 1 4 0 3 6 7 1 8 4 5 2 359 10530 220 6769 7 6 3 1 0 4 8 5 2 2 8 7 1 3 4 6 5 0 486 8138 312 5295 下图是解决随机生成的100中状态中，P(n)生成函数的生成节点与扩展节点统计图： 由上图可知，P(n)作为启发函数，平均生成节点数大约在1000左右，平均扩展节点数大约在600左右； 下图是解决随机生成的100中状态中，W(n)生成函数的生成节点与扩展节点统计图： 由上图可知，W (n)作为启发函数，平均生成节点数大约在15000左右,是P(n)作为启发函数时的平均生成节点的15倍；W (n)作为启发函数，平均扩展节点数大约在10000左右，是P(n)作为启发函数时的平均扩展节点的15倍； 下图是解决随机生成的100中状态中，两个生成函数的生成节点与扩展节点统计图： 由上述图表可以看到，将P(n)作为启发函数比将W(n)作为启发函数时，生成节点数与扩展节点数更稳定，相比较来说，采用P(n)作为启发函数的性能比采用W(n)作为启发函数的性能好。 6、源代码说明 1）AStar-EightDigital-Statistics文件夹：用来随机生成100个状态，并对这100个状态分别用P(n)与W(n)分别作为启发函数算出生成节点以及扩展节点，以供生成图表使用；运行界面如下： 2）Test文件夹：将0-8这9个数字随机排序，用来随机生成源状态以及目标状态的；运行界面如下： 3）AStar-EightDigital文件夹：输入源状态和目标状态，程序搜索出P(n)与W(n)分别作为启发函数时的生成节点数以及扩展节点数，并给出从源状态到目标状态的移动步骤；运行界面如下： 提高了运行速度的几处编码思想： 1、 在维护open以及close列表的同时，也维护一个类型为hashtable的open以及close列表，主要用来提高判断当前节点是否在open列表以及close列表中出现时的性能； 2、 对于每个状态，按照从左到右，从上到下，依次将数字拼接起来，形成一个唯一标识identify，通过该标识，可以直接判断两个状态是否是同一个状态，而不需要循环判断每个位置上的数字是否相等 3、 在生成每个状态的唯一标识identify时，同时计算了该状态的空格所在位置，通过空格所在位置，可以直接判断能否进行上移、下移、左移、右移等动作； 4、 只计算初始节点的h值，其它生成的节点的h值是根据当前状态的h值、移动的操作等计算后得出的，规则如下： a) 采用W(n)这种方式，不在位置的将牌数,共有以下3中情况： i. 该数字原不在最终位置上，移动后，在其最终位置上 这种情况下，生成的子节点的h值= 父节点的h值-1 ii. 该数字原在最终位置上，移动后，不在其最终位置上 这种情况下，生成的子节点的h值= 父节点的h值 +1 iii. 该数字原不在最终位置上，移动后，还是不在其最终位置上 这种情况下，生成的子节点的h值= 父节点的h值 iv. 该数字原在最终位置上，移动后，还在其最终位置 这种情况不存在 b) 采用P(n)这种方式，节点与目标距离，可通过下面3步完成 i. 首先计算在原位置时，与目标位置的距离，命名为Distance1 ii. 移动后，计算当前位置与目标位置的距离，命名为Distance2 iii. 计算子节点的h值： 子节点的h值 = 父节点的h值- Distance1+ Distance2 5、 在任意状态中的每个数字和目标状态中同一数字的相对距离就有9*9种，可以先将这些相对距离算出来，用一个矩阵存储，这样只要知道两个状态中同一个数字的位置，就可查出它们的相对距离，也就是该数字的偏移距离；例如在一个状态中，数字8的位置是3，在另一状态中位置是7，那么从矩阵的3行7列可找到2，它就是8在两个状态中的偏移距离。
用A*算法解决八数码问题
12-14
用A*算法解决八数码问题。给定任意初始状态，若有解，则用A*算法计算出最优路径，并计算所需时间和所需步骤。若无解，则提示无解。
A*算法解决八数码问题（C++版本）
yums467的专栏
03-09 1万+
八数码问题定义： 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。 A*算法的通用伪代码 ：A*算法解决八数码问题的关键之处： 关键之处： 要维护两个结构： open表
A*算法解决八数码难题
ZJH
01-21 1万+
基于状态空间表示法的搜索算法解决八数码难题 本文的pdf文件链接：link 一、问题重述 1.1 背景介绍        如今处于人工智能和大数据时代，每天都有成千上万的数据产生，而我们在获取数据的时候需要用到搜索引擎，而互联网中的数据就相当于一颗巨大的树的结点，我们搜索信息的过程实际上就是遍历树的过程，那么搜索算法的好坏将直接决定了我们获取信息的快慢。搜索算法是利用计算机的高性能来有目的的穷举一个问题解空间的部分或所有的可能情况，从而求
八数码问题
梦想起航的地方
01-11 2366
八数码问题 一.八数码问题 八数码问题也称为九宫问题。在3×3的棋盘，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字，不同棋子上标的数字不相同。棋盘上还有一个空格，与空格相邻的棋子可以移到空格中。要求解决的问题是：给出一个初始状态和一个目标状态，找出一种从初始转变成目标状态的移动棋子步数最少的移动步骤。所谓问题的一个状态就是棋子在棋盘上的一种摆法。棋子移动后，状态就会发生改变。解八数码问题实际上
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