【Python】对于长度为N的数组A，求连续子数组的和最接近0的值

RealEmperor

于 2018-06-20 20:03:29 发布

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分类专栏：算法基础文章标签：数组 Python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42018258/article/details/80751987

该博客介绍了如何解决寻找长度为N的数组A中，连续子数组和最接近0的值的问题。算法思路是通过计算数组的前缀和，然后排序并计算相邻元素差的绝对值，找到最小值。Python实现的代码也一同给出。

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零子数组

对于长度为N的数组A，求连续子数组的和最接近0的值。
如：数组A=[1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5]它的所有连续子数组中，和最接近0的是哪个？

算法思路

申请比A长1的空间sum[-1,0…,N-1]，sum[i]是A的前i项和。定义sum[-1] = 0
对sum[-1,0…,N-1]排序，然后计算sum相邻元素的差的绝对值，最小值即为所求在A中任意取两个前缀子数组的和求差的最小值。
计算前n项和数组sum和计算sum相邻元素差的时间复杂度，都是O(N)，排序的时间复杂度认为是O(NlogN)，因此，总时间复杂度：O(NlogN)。

Pyhton代码

# 连续子数组的和最接近0的值
def min_subarray(li):
    size = len(li)
    sumli = [0] * (size + 1)
    for i in list(range(size)):
        sumli[i + 1] = sumli[i] + li[i]
    sumli.sort()
    diff = abs(su