现代信号处理——现代谱估计（5）

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导论

利用给定的一组样本数据估计一个平稳随机信号的功率谱密度称为功率谱估计。在许多工程应用中，功率谱的分析与估计是十分重要的，因为它能给出被分析对象的能量随频率的分布情况。例如在生物医学工程中，功率谱密度的峰形和波形显示类癫痫病发作的周期。

经典功率谱估计参看：https://mp.youkuaiyun.com/postedit/89642593

三、ARMA谱估计

4、AR参数估计的总体最小二乘法

一旦AR阶数p确定，如何求出p个AR参数的估计值呢？如果利用最小二乘方法，会带来两个问题：其一，必须重新列出法方程组，使它只包含p个未知数；其二，求解Ax = b的最小二乘方法只认为b含有误差，但是实际上系数矩阵A也含有误差。因此，一种比最小二乘法更合里的处理方法应该同时考虑A和b二者的误差或扰动。

1）总体最小二乘方法（TLS）

令m*n 矩阵A的误差矩阵为E，向量b的误差向量为e，即考虑矩阵方程：

                               （A+E）x = b +e                  （3.4.44）

的最小二乘解。由于考虑了总体的误差，所以这种最小二乘方法称为总体最小二乘方法。