现代信号处理——参数估计理论（3）——LMS、LS

最新推荐文章于 2024-10-09 19:18:23 发布

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本文详细介绍了线性均方估计（LMS）和最小二乘估计（LS）两种参数估计方法。LMS通过最小化均方误差函数来确定权系数，适用于滤波器设计。LS估计则通过最小化误差平方和来确定参数，Gauss-Markov定理揭示了在特定条件下，LS估计是最优的。内容参考了张贤达教授的《现代信号处理》。

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接上一节内容

五、线性均方估计（LMS）

贝叶斯估计需要已知后验概率分布函数；最大似然估计需要知道似然函数，但是在很多情况下他们都是未知的。因此，不需要先验知识且容易实现的线性估计方法就显得十分有吸引力；

线性均方估计和最小二乘估计就是这样两类参数估计方法。

1、在线性均方估计中，待定的参数估计子被表示为观测数据的线性加权和，即

$\small \widehat{_{\theta }}_L_M_S = \sum_{i=1}^{N}_{w_i}_{x_i}$

式中， $\small _{w_1}$ ，...., $\small _{w_N}$ 为待确定的权系数。线性均方估计的原理就是使均方误差函数

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