左右两边子数组的和相等 | 循序递进---@二十一画

题目：

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -1000 <= nums[i] <= 1000

分析：

拆解关键词：

【整数数组、中心下标、中心下标点左右数组和相等(不包括中心下标点元素)、存在多个中心下标点返回第一个、不存在则返回-1】

想法：

题目中要求中心下标点左右元素和相同，那么假设中心下标点为i,数组长度为len，如果i满足题目要求，那么可得：

nums[0]+nums[1]+````nums[i-1] = nums[i+1]+```nums[len-1]

可以发现，左右两项相等，假设分别为 left，right。left和right又满足：left+right+nums[i] = sum[全部元素之和]，可推导出==>left*2 + nums[i] = sum . 因为left的值就是nums[0]+nums[1]+````nums[i-1]，所以当元素下标处于[0,i-1]的全部和x2 + nums[i] = sum的时候，那么此时的i就是题目要求结果。

既然如此，我们可以第一遍先遍历出sum的值，然后第二次根据如上条件去寻找i的位置即可。

代码：

第一版：找规律

class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {

        int len = nums.length;
        int sum = 0;
        int leftSum = 0;
        
        for(int i=0;i<len;i++){
            sum += nums[i];
        }

        for(int i=0;i<len;i++){

            if((leftSum * 2 + nums[i])==sum){
                return i;
            }else{
                leftSum += nums[i];
            }
        }
        
        return -1;
    }
}

总结：

有时候找到规律之后，解决问题会出奇的快，这可能也是数学的魅力。当我们发现一件事情符合一个不变的规律，那么我们就可以从中抽取出固定的逻辑去解决任意的问题，这也是算法的特点之一。

大家好，我是二十一画，感谢您的品读，如有帮助，不胜荣幸~😊