[蓝桥杯][2013年第四届真题]带分数

十二分热爱

于 2019-02-14 15:00:49 发布

阅读量469

点赞数 2

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_41988545/article/details/87274255

本文探讨了如何使用特定的算法来计算一个给定正整数可以用数码1到9不重复、不遗漏地组成带分数表示的全部种数。通过深入解析题目要求和给出的代码实现，本文提供了一个详细的解决方案。

题目描述

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。
还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。
注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

输入

从标准输入读入一个正整数N (N< 1000*1000)

输出

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

样例输入

样例输出

//[蓝桥杯][2013年第四届真题]带分数
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   int cnt=0;
   int n;
   cin>>n;
   int s[9]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
   do{
    int a=0,b=0,c=0;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {   a=10*a+s[i];int b=0;
        for(int j=i+1;j<8;j++)
        {
            b=10*b+s[j];int c=0;
            for(int k=j+1;k<=8;k++)
            {
                c=10*c+s[k];

            }
            if(b%c==0)
                {
                    if(a+b/c==n)
                    {
                        cnt++;
                    }
                }
        }
    }
   }while(next_permutation(s,s+9));//[first,last)
   cout<<cnt;
}