04-树6 Complete Binary Search Tree-优快云博客

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本文介绍了一种基于完全二叉树(CBT)的构造算法，通过递归方式根据节点数量确定左子树大小，并填充二叉搜索树。核心在于通过计算左树节点数实现树的平衡构建，进而实现层序遍历。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

在这里插入图片描述

思路

CB（S）T——对完全二叉树而言，如果树结点数已知，那么树结构就确定，即对每一个结点而言，其左树和右树个数可知；对二叉搜索树而言，小数在左，大数在右，故可由左右树包含结点个数，递归找根；根据二叉树的结构特点（每次递归可根据父结点位置得到子结点的位置），直接填充即可。
level order traversal

核心代码

int getLeftTreeSize(int N)//已知树的结点数，计算其左树结点数
{    
    int k,Nleft;    
    int remainder;     
    k=log10(N+1)/log10(2); //k为层数   
    remainder=N-(pow(2,k)-1);    
    if(remainder<=pow(2,k-1))    
       Nleft=remainder+pow(2,k-1)-1;   
    else Nleft=pow(2,k)-1;    
    return Nleft;
}
void plantTree(int left,int right,int root)
{        
    int leftroot,rightroot;//存储数据的CBT内位置    
    int n=right-left+1;    
    if(n==0)       
       return;        
    else{        
       int L=getLeftTreeSize(n);                
       TreeNode[root]=value[left+L];//value[]存储原始数据列，填充CBT树        
       leftroot=2*root+1;//二叉树规律（树数组从0开始）         
       plantTree(left,left+L-1,leftroot);        
       rightroot=leftroot+1;        
       plantTree(left+L+1,right,rightroot);    }
} 
int main()
{
   /*输入数据N个，存储在value[N]中*/
   /*对value[N]进行从小到大的排序*/
   plantTree(0,N-1,0);
   /*按数组顺序输出即为层序遍历*/
}