Matlab专题二

一、特殊矩阵

1、 通用类型特殊矩阵

zeros 函数：产生全0矩阵，即零矩阵
ones 函数：产生全1矩阵，即么矩阵。
eye  函数：产生对角线为1的矩阵。当矩阵是方阵时，得到一个单位矩阵。
rand 函数：产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵。
randn 函数：产生均值为0,方差为1的标准正态分布随机矩阵。

zeros函数的调用格式：

zeros(m)：产生m×m零矩阵。

zeros(m,n)：产生m×n零矩阵。

zeros(size(A))：产生与矩阵A同样大小的零矩阵。

2、用于专门学科的特殊矩阵

 魔方矩阵——Magic Square (每一行、每一列、每一斜行和都是15)

>> M = magic(3) %产生三阶魔方阵%

M =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2


%产生八阶矩阵，并求和%

>> M = magic(8); % magic(n) 产生n阶魔方阵 %
>> sum(M(1,:))

ans =

   260

>> sum(M(:,3))

ans =

   260

范德蒙矩阵

% 产生范德蒙矩阵的函数 vander()  %
>> A = vander(1:5)

A =

     1     1     1     1     1
    16     8     4     2     1
    81    27     9     3     1
   256    64    16     4     1
   625   125    25     5     1

希尔伯特矩阵

>> format rat        % 结果以分数形式显示 %
>> H = hilb(4)

H =

       1              1/2            1/3            1/4     
       1/2            1/3            1/4            1/5     
       1/3            1/4            1/5            1/6     
       1/4            1/5            1/6            1/7     

伴随矩阵

例如：生成多项式的伴随矩阵。

>> p = [1,-2,-5,6];
>> A = compan(p)

A =

       2              5             -6       
       1              0              0       
       0              1              0       

 帕斯卡矩阵

>> n = 5;
>> p