代码随想录算法训练营 ｜搜索插入位置（二分查找相关题）

代码随想录

https://programmercarl.com/0035.搜索插入位置.html

题目

35. 搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为 0(log n) 的算法。

示例 1：
输入： nums = [1,3,5,6], target = 5
输出：2

示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出：1

示例 3：
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出：4

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4
• -10^4 <= nums[i] <= 10^4
• nums为无重复元素的升序排列数组
• -10^{4<=target<=10}4

解题

暴力解法

暴力解法真是简单易懂啊。
时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)。

var searchInsert = function (nums, target) {
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        if (target <= nums[i]) {
            return i;
        }
    }
    return nums.length;
};

二分查找

既然是无重复的有序数组，就不得不提到降低时间复杂度的神器二分查找了（有重复的话用二分查找可能导致二分查找找到的索引不唯一）。
时间复杂度：O(log n)，空间复杂度：O(1)

先自己写了一遍，二分查找比较熟悉了，但我弄不清数组里找不到时应返回多少，也没考虑清楚所有情况。测试了很多遍才勉强写出来。

var searchInsert = function(nums, target) {
    // 先二分查找，坚持左闭右闭
    let left = 0, right = nums.length - 1, mid;
    while(left <= right) {
        mid = left + ((right - left) >> 1);
        if (target > nums[mid]) {
            left = mid + 1;
        } else if(target < nums[mid]) {
            right = mid - 1;
        } else {
            // 若数组中存在target，则会在这里返回它的索引
            return mid;
        }
    }
    // 当找遍了数组都没找到时，
    // 一种情况是target应插入到mid的左边（即mid）
    // 另一种情况是target应插入到mid的右边（即mid+1）
    if (target < nums[mid]) {
        return mid;
    } else if (target > nums[mid]) {
        return mid + 1;
    }
};

看了代码随想录的范例以后发现我搞复杂了。以下是修改版：

var searchInsert = function(nums, target) {
    // 先二分查找，坚持左闭右闭
    let left = 0, right = nums.length - 1;
    while(left <= right) {
        ... // 二分查找部份
    }
    // right=left-1，导致程序退出二分查找，说明数组中找不到target，有三种可能：
    // 1. target较小，应插入队头，返回索引为0。此时left = 0，right = -1
    // 2. target较大，应跟在队尾，返回索引为nums.length。此时left = nums.length，right = nums.length-1
    // 3. target中等大小，应插入nums[right]与nums[left]之间，返回索引为left
    return left;
};