吴恩达机器学习作业1-线性回归讲解版奔雷手

机器学习作业 1 - 线性回归 奔雷手

1.单变量线性回归

导入需要使用的包

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

导入数据集。提醒:一定要把数据文件ex1data1.txt放在和程序同一个文件夹里，否则需要使用绝对路径访问文件
将csv文件读入并转化为数据框形式,路径,指定哪一行作为表头。默认设置为0（即第一行作为表头），如果没有表头的话，要修改参数，设置header=None,
指定列的名称，用列表表示。一般我们没有表头，即header=None时，这个用来添加列名
在默认情况下，head命令显示文件的头5行内容

path =  'ex1data1.txt'
data = pd.read_csv(path, header=None, names=['Population', 'Profit'])
data.head()  #预览数据

	Population	Profit
0	6.1101	17.5920
1	5.5277	9.1302
2	8.5186	13.6620
3	7.0032	11.8540
4	5.8598	6.8233

对于此处数值数据，结果的索引将包括计数，平均值，标准差，最小值，最大值以及较低的百分位数和50。默认情况下，较低的百分位数为25，较高的百分位数为75.50百分位数与中位数相同。

data.describe()

	Population	Profit
count	97.000000	97.000000
mean	8.159800	5.839135
std	3.869884	5.510262
min	5.026900	-2.680700
25%	5.707700	1.986900
50%	6.589400	4.562300
75%	8.578100	7.046700
max	22.203000	24.147000

数据可视化，(绘制散点图 kind: 取值为 line 或者 scatter, 后者为默认值 xy轴名字 图像大小)

data.plot(kind='scatter', x='Population', y='Profit', figsize=(12,8))  
plt.show()

现在让我们使用梯度下降来实现线性回归，以最小化成本函数。 以下代码示例中实现的方程在“练习”文件夹中的“ex1.pdf”中有详细说明。

首先，我们将创建一个以参数θ为特征函数的代价函数
$$J\left(\theta \right)=\frac{1}{2m}\sum _{i=1}^m{\left(h_{\theta }\left(x^{(i)}\right)-y^{(i)}\right)}^2$$

np.power(x1,x2)数组的元素分别求n次方。x2可以是数字，也可以是数组，但是x1和x2的列数要相同
代码中的函数就是对算法的描述

def computeCost(X, y, theta):
    # your code here  (appro ~ 2 lines)
    inner = np.power((