每日一题之最长重复子数组

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给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

示例 2：

输入：nums1 = [0,0,0,0,0], nums2 = [0,0,0,0,0]
输出：5

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 1000
• 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

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为了求解两个数组中最长的公共子数组的长度，我们可以使用动态规划的方法。

首先，我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以nums1[i]和nums2[j]结尾的最长公共子数组的长度。

接下来，我们遍历nums1和nums2数组，如果nums1[i]等于nums[j]，那么说明我们找到了一个公共元素，所以dp[i][j]的值应该为dp[i-1][j-1]+1；否则，说明当前元素没有公共部分，dp[i][j]的值为0。

我们遍历每个元素，同时记录最长的公共子数组的长度，得到结果。

举个例子，nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]， 当i = 3且j = 2时，也就是nums1数组的第4个元素2和nums2数组的第2个元素2比较时，我们发现它们是相等的。那么根据定义，dp[3][1]的值就应该是dp[2][0] + 1，即以nums1的前3个元素[1, 2, 3]和nums2的前2个元素[3]为结尾的最长公共子数组的长度加1。

def findLength(nums1, nums2):
    m, n = len(nums1), len(nums2)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m + 1)]
    max_len = 0
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if nums1[i-1] == nums2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                max_len = max(max_len, dp[i][j])
    return max_len

• 首先获取nums1和nums2的长度，分别为m和n。
• 然后创建一个二维数组dp，用于存储以nums1[i]和nums2[j]结尾的最长公共子数组的长度。其大小为(m+1)*(n+1)，初始化为0。
• 设置一个变量max_len，用于记录最长公共子数组的长度，初始化为0。
• 嵌套两层循环，遍历nums1和nums2的所有元素。
• 当nums1[i]等于nums2[j]时，说明我们找到了一个公共元素，所以dp[i][j]的值应该为dp[i-1][j-1]+1。
• 否则，说明当前元素没有公共部分，dp[i][j]的值为0。
• 在每次循环时，我们记录dp[i][j]的值，并更新max_len的值。
• 最后，返回max_len的结果。