八皇后问题

这个是对每个棋子进行检查，没有危险赋值为1，有危险则赋值为0
int notdanger(int i,int j)
{
    int k=1;
    for (k = 1; i >= k && j >= k; k++)
    {
        if (a[i-k][j-k])
        {
            return 0;
        }
    }
    for (k = 1; i >= k; k++)
    {
        if (a[i-k][j])
        {
            return 0;
        }
    }
    for (k = 1; i >= k && j+k < 8; k++)
    {
        if (a[i-k][j+k])
        {
            return 0;
        }
    }

    return 1;
}

对每一行进行遍历，判断是否危险，直到遍历到第八行可以进行。
    void search(int i)
{
    int j;
    if(8==i)
    {
        printf("第%d种:\n",count+1);
        for(i = 0; i < 8; i++)
        {
            for(j = 0; j < 8; j++)
            {
                printf("%4d",a[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        count++;
    }
    else
    {
        for(j = 0; j < 8; j++)
        {
            a[i][j] = 1;
            if(notdanger(i,j))
            {
                search(i+1);
            }
            a[i][j] = 0;
        }
    }
}

主函数输出调用
int main()
{
    search(0);
    printf("一共有%d种\n",count);
}

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 高斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解，后来有人用图论的方法解出92种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以解决此问题。

/*
八皇后问题
*/

int a[8][8];
int count = 0;

int notdanger(int i,int j)
{
int k=1;
for (k = 1; i >= k && j >= k; k++)
{
if (a[i-k][j-k])
{
return 0;
}
}
for (k = 1; i >= k; k++)
{
if (a[i-k][j])
{
return 0;
}
}
for (k = 1; i >= k && j+k < 8; k++)
{
if (a[i-k][j+k])
{
return 0;
}
}

return 1;

}

void search(int i)
{
int j;
if(8==i)
{
printf(“第%d种:\n”,count+1);
for(i = 0; i < 8; i++)
{
for(j = 0; j < 8; j++)
{
printf(“%4d”,a[i][j]);
}
printf(“\n”);
}
count++;
}
else
{
for(j = 0; j < 8; j++)
{
a[i][j] = 1;
if(notdanger(i,j))
{
search(i+1);
}
a[i][j] = 0;
}
}
}

int main()
{
search(0);
printf(“一共有%d种\n”,count);
}