二叉树的最大深度

二叉树的最大深度

给定一个二叉树，找出其最大深度。

二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

示例：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3
/
9 20
/
15 7
返回它的最大深度 3 。

设计思想：
方法一：深度优先搜索
思路与算法

如果我们知道了左子树和右子树的最大深度 ll 和 rr，那么该二叉树的最大深度即为
max(l,r)+1
而左子树和右子树的最大深度又可以以同样的方式进行计算。因此我们可以用「深度优先搜索」的方法来计算二叉树的最大深度。具体而言，在计算当前二叉树的最大深度时，可以先递归计算出其左子树和右子树的最大深度，然后在 O(1)O(1) 时间内计算出当前二叉树的最大深度。递归在访问到空节点时退出。

方法二：广度优先搜索
思路与算法
我们也可以用「广度优先搜索」的方法来解决这道题目，但我们需要对其进行一些修改，此时我们广度优先搜索的队列里存放的是「当前层的所有节点」。每次拓展下一层的时候，不同于广度优先搜索的每次只从队列里拿出一个节点，我们需要将队列里的所有节点都拿出来进行拓展，这样能保证每次拓展完的时候队列里存放的是当前层的所有节点，即我们是一层一层地进行拓展，最后我们用一个变量 \textit{ans}ans 来维护拓展的次数，该二叉树的最大深度即为 \textit{ans}ans。

C语言：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */
int maxDepth(struct TreeNode* root){
    if (root==NULL)
        return 0;
    int left=maxDepth(root->left);
    int right=maxDepth(root->right);
    return 1+fmax(left,right);
}

Java：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        return root==null ? 0 :Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right))+1;
    }
}

Python3：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
import collections
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        queue=collections.deque()
        queue.append(root)
        ans=0
        while queue:
            ans+=1
            for _ in range(len(queue)) :
                node =queue.popleft()
                if node.left:
                    queue.append(node.left)
                if node.right:
                    queue.append(node.right)
        return ans