【POJ 2352】树状数组

最新推荐文章于 2022-11-27 10:40:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-27 10:40:54 发布 · 253 阅读

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本文介绍了一种使用树状数组解决特定点查询问题的方法。具体而言，对于给定的n个点，文章详细解释了如何高效地计算每个点左下方的点数量。通过树状数组对x轴进行构建，并利用其快速查询和更新特性，实现了对横坐标小于等于目标点的所有点计数。代码示例展示了完整的实现过程，包括树状数组的初始化、插入操作及查询函数。

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1.题目链接。题目大意：给定n个点，对每一个点，求一下这个点左下方有多少个点。（左下方的定义就是：横纵坐标同时小于等于这个点的坐标）。

2.分析：由于题目比较良心，输入的时候y就是有序的，所以其实我们只需要统计一下横坐标小于等于这个点的数的数量即可。那么就比较简单了，我们对x轴建一颗树状数组，初始化为0，每次输入一个数据，把这个数据插入到树状数组里面，注意这里的插入其实是逻辑上的插入，也就是不是这里的树状数组的值加的是1，不是这个点的坐标，然后求一下sum(x),level的值加一。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 32005;
#pragma warning(disable:4996)
int c[N], level[N], n;
int sum(int n)
{
	int ans = 0;
	while (n > 0)
	{
		ans += c[n];
		n -= (n&(-n));
	}
	return ans;
}
void add(int x)
{
	while (x <= N)
	{
		c[x]++;
		x += (x&(-x));
	}
}
int main()
{
	while (~scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(level, 0, sizeof(level));
		memset(c, 0, sizeof(c));
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
			x++;
			level[sum(x)]++;
			add(x);
		}
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			printf("%d\n", level[i]);
		}
	}
	return 0;
}