【HDU3006】集合求并集

最新推荐文章于 2022-02-16 07:45:59 发布

原创最新推荐文章于 2022-02-16 07:45:59 发布 · 266 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

HDU水题专栏收录该内容

35 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用状压动态规划解决集合组合问题的方法，通过将集合转化为比特位表示，利用或运算实现集合的并操作，最终统计所有可能的集合组合数量。这种方法适用于集合元素数量较小的情况，如不超过14个元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目链接。给定n个集合，使用这些集合组成新的集合，问可以组成多少种新集合。

2.之前做过一个类似的问题，使用的是bitset状压集合。其实这个题目意思也差不多。可以看出来，m<=14.也就是说数其实很小，最多:1<<14位。然后我们用一个数就可以状压这个集合，并集其实就是两个数求或。对于每加入一个新的集合，我们把它状压乘一个数，然后和之前得到的集合取个或生成新的集合，这样最后统计一下答案即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
int vis[1 << 14];
int main()
{
	int n, m;
	while (~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		for (int i = 0;i < n; i++)
		{
			int k;
			scanf("%d", &k);
			int tem = 0;
			int j;
			for (j = 0; j < k; j++)
			{
				int z;
				scanf("%d", &z);
				tem+= 1 << (z - 1);
			}
			vis[tem] = 1;
			for (int k = 1; k < (1 << 14); k++)
			{
				if (vis[k])
					vis[tem | k] = 1;//这个地方是集合的并集
			}
		}
		int ans = 0;
		for (int i =1; i < 1 << 14; i++)
		{
			if (vis[i])
				ans++;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}