【HDU5890】bitset优化背包

最新推荐文章于 2021-05-28 15:32:01 发布

原创最新推荐文章于 2021-05-28 15:32:01 发布 · 391 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

背包专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种使用三维动态规划(3D DP)和Bitset优化技术来解决复杂组合问题的方法。通过预处理大量可能的组合，以高效地检查特定集合是否能形成目标数值87。文章详细介绍了从初步思考到实现细节的全过程，并分享了代码实现与调试经验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.题目链接。题目大意，给出n个数据，从中删除1-3个，在剩下的数据中选取10个数问这些数据能不能组成87.

2.emmm。最开始看到这个题瞬间想到的就是母函数，但是分析了一下，如果那样做需要枚举所有的组合，显然是不可能的，立刻否定了这个想法。然后想背包，想到了三维dp[i][j][k]：前i个数据里面选j个和是k。这样似乎有门，最后看了一下询问，发现询问是远比答案的数量大的，所以先预处理好，询问的时候直接查表。那样需要做2w次左右的01背包，理论上来说是OK的，然后又加了一个bitset优化一下。提交，没错，WA了。。。。。然后没有发现错误。。。就把核心部分删了重写一遍，就A了。。。这个代码可以优化的地方还是有很多的，比如那个i,j,k.这三个数是具有轮换对称性的，所以我们可以在每次输入的时候排序，这样在标记的时候就会少2倍常数。

#include<bits/stdc++.h>
#include<bitset>
using  namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
const int N = 60;
int n, a[N];
int vis[N][N][N];
bitset<100>dp[11];
int check(int x, int y, int z)
{

	for (int i = 1; i <= n; i++)
		dp[i].reset();
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (i != x && i != y && i != z)
		{
			for (int j = 9; j >= 0; j--)
				dp[j + 1] |= (dp[j] << a[i]);
		}
	}
	if (dp[10][87]==1)
		return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--)
	{
		memset(vis, 0, sizeof(vis));
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &a[i]);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			for (int j = i; j <= n; j++)
				for (int k = j; k <= n; k++)
				{
					if (check(i, j, k))
					{
						vis[i][j][k] = vis[i][k][j] = 1;
						vis[j][i][k] = vis[j][k][i] = 1;
						vis[k][i][j] = vis[k][j][i] = 1;
					}
				}
		int Q, i, j, k;
		scanf("%d", &Q);
		while (Q--)
		{
			scanf("%d%d%d", &i, &j, &k);
			if (vis[i][j][k])
				puts("Yes");
			else
				puts("No");
		}
	}
}