椭圆曲线加密算法 ECC（Ellipse Curve Cryptography）

最新推荐文章于 2025-07-07 10:43:57 发布
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ECC（椭圆曲线加密算法）利用椭圆曲线上的离散对数问题提供高安全性，相比RSA，同等安全性下所需密钥长度更短。比特币采用secp256k1标准的椭圆曲线。ECC涉及点的加法运算，如P+Q=R，特殊情况下包括nP=0。加密算法基于椭圆曲线上的点乘运算，离散化后在有限域GF(p)内操作。ECC加密与解密过程通过基点G和私钥k实现，签名算法（ECDSA）则涉及签名生成与验证。

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ECC 是根据 ECDLP即椭圆曲线上的离散对数问题构造的一套加密规则，在椭圆曲线 加密算法 中采用160bits的 密钥 可与1024bits密钥的RSA算法的安全性相当。且随着模数的增大，它们之间安全性的差距猛烈增大，目前比特币的加密算法所使用的椭圆曲线遵循secp256k1标准，使用的模p=2^256-2^32-2^9-2^8-2^7-2^6-2^4-1

正题：
对于椭圆函数曲线
y^2=x^3+ax+b

在这里定义一种加法
图中的P+Q=R
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ECC椭圆曲线加密算法
hugewave的专栏
12-25 6054
椭圆曲线加密也是一种公钥加密算法，和RSA与离散对数一样，它也是基于一个数学求解的难题，并且它的难度比RSA和离散对数都要大，它基于的数字难题就是求取定义在椭圆曲线上的离散对数的求取难题。
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06-03 1万+
椭圆曲线加密算法，即：Elliptic Curve Cryptography，简称ECC，是基于椭圆曲线数学理论实现的一种非对称加密算法。相比RSA，ECC优势是可以使用更短的密钥，来实现与RSA相当或更高的安全。据研究，160位ECC加密安全性相当于1024位RSA加密，210位ECC加密安全性相当于2048位RSA加密。 　　椭圆曲线在密码学中的使用，是1985年由Neal Koblitz和...
ECC加密（入门）
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xvcccc的博客
07-07 309
最重要的就是在椭圆曲线里面的加法不同于常规的加法，在椭圆曲线里面的2*p，指的是（p+p)，这里和常规的一样，但并不是简单的坐标相加，首先我们先说（a+b)的情况，指的是连接a点和b点，形成一条直线，这条直线会与椭圆曲线e交于一点，我们得到的值就是该交点与x轴对称的点，这里要注意，我们这里的椭圆曲线并不是我们高中学习的椭圆，而是一个如下图的图，满足一定与x轴对称。若A=B，则k=（3*0^2+1）/2(mod23)=0.5mod23，这还有一个关于小数的模运算，我们把式子*2，得到1 mod。
椭圆曲线加密算法ECC
l2ohvef的博客
04-22 1510
ECC是基于椭圆曲线数学原理的一种非对称加密算法。相比RSA，ECC可以使用更短的秘钥来实现与RSA相当或更高的安全。椭圆曲线在密码学中的使用，是1985年由Neal Koblitz 和Victor Miller分别独立提出的。目前椭圆曲线主要采用的有限域有以素数为模的整数域GF（p）和特征为2的伽罗华域GF（
ECC椭圆曲线加密算法基础
bestkasscn的博客
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ECC加密算法 加密过程 选取一条椭圆曲线Ep(a,b)，并取椭圆曲线上一点作为基点P 选定一个大数K作为私钥，并生成公钥Q = K*P 加密：选择一个随机数r(r < n)，将消息M生成密文C 密文是一个点对，C = （rP，M * rQ） 解密：M = r * Q - K * (r * P) = M + r * (K * p) - K * (r * P) = M 算法原理 椭圆曲线公式： y2=ax3+bx2+cx+d y^2 = ax^3 + bx^2 + cx + d y2
椭圆曲线ECC签名算法，C语言版代码
mlynb的博客
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1.1 ECC公钥密码简介 （1）椭圆曲线在代数学和几何学上已广泛研究了 150 多年之久， 有丰富而深厚的理论积累。 （2）1985 年， Koblitz 和 Miller 提出 椭圆曲线密码体制 （ Elliptic Curve Cryptosystem ，简称 ECC ） （3）椭圆曲线并不是椭圆，之所以称为椭圆曲线是因为它们是用 三次方程来表示的，它的一般形式： y2 + axy + by = x3 + cx2 + dx + e 其中 a,b,c,d 和e 是满足某些条件的实数。 （4）大多
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08-18 4121
椭圆曲线加密（ECC）是一种基于椭圆曲线数学的公钥密码体系，它利用了椭圆曲线上的点构成的阿贝尔群和椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的计算难度。ECC的主要优势在于其相对较短的密钥长度和高效的计算性能，可以在使用相同或更短的密钥长度时提供与RSA等传统公钥密码体系相同的安全级别。ECC的安全性依赖于在椭圆曲线上求解离散对数的困难性。给定基点G和整数k，计算kG相对容易，但反过来，给定G和点P，求解k是一个难题。这一特性使得ECC在加密和数字签名等应用中具有较高的安全性。
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10-17 1696
   比特币使用椭圆曲线算法生成公钥和私钥，选择的是secp256k1曲线。与RSA（Ron Rivest，Adi Shamir，Len Adleman三位天才的名字）一样，ECC（Elliptic Curves Cryptography，椭圆曲线加密）也属于公开密钥算法。   一、从平行线谈起   　　平行线，永不相交。没有人怀疑把：）不过到了近代这个结论遭到了质疑。平行线会不会在很远...
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