本文深入讲解了BP神经网络的工作原理，包括模型结构、前向计算和反向传播过程。通过详细实例，阐述了如何利用BP算法进行权重更新，实现神经网络的训练。
什么是BP神经网络
- 一般指使用BP算法（误差逆传播算法error BackPropagation）训练的多层前馈神经网络
- 模型结构
首端和末端 有输入层和输出层
中间的为引层
每层神经元与下一层神经元全互连，同层神经元不存在连接
前向计算过程
1.从输入层到达隐层：激活函数f ,参数 v , w
隐层中每一个神经元的输出：
f
(
∑
v
x
)
f(\sum vx)
f(∑vx) 其中f 取simoid函数
2.从隐层到输出层：
f
(
∑
w
f
∑
v
x
)
f(\sum wf\sum vx)
f(∑wf∑vx)
后向分析过程
1.假定要完成回归任务，取损失函数SME loss
2. 将误差展开到隐层
3.将误差展开到输入层
至此可以看到，整个输出
o
o
o 是怎么得到的，即经过隐层权重叠加再 经过激活函数的处理 得到输出层的输入，再次经过权重相加 激活函数得到最终的
o
o
o,同时我们能够清晰的看到损失函数 值的来历
之后就可以经过梯度下降迭代优化
详细实例计算
有如下的简单神经网络：
前向过程
1.到达隐层输出值
2.到达输出层输出值
3.损失函数 计算
反向传播过程
待续。。。
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