剑指offer第32题JS算法：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次

本文介绍了面试中遇到的一道JS算法题，即计算从1到n所有整数中数字1出现的总次数。以12为例，1共出现了5次。虽然最初使用了简单的for循环解决，但后来发现题目蕴含的趣味性和挑战性。

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题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。例如输入12，从1到12这些整数中包含1的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次

这是我某一次去朋友公司面试试水时出的面试题，结果给我五分钟我写了个for循环的方法，被狠狠鄙视/哭笑不得

结果回来后好奇就跟同事一起看了看这道题发现也挺有意思的

//参数n为中点数字，且为整数
function result(n){
    //count表示观察的值（这里为1）出现的次数，base表示当前循环权重，round表示当前要进入循环的数和当前数的周期（高位）
    let count = 0,base = 1,round = n
    //当前要进入循环的数不小于1时，执行循环
    while(round>=1){
//求出当前数基数
        let weight = round % 10
//求出当前数周期（向下取整），并用作下一轮循环的数
        round = Math.floor(round / 10)
//当基数小于1（即为0）时，出现次数为当前周期乘以当前权重
if(weight < 1){
            count += round * base
//当基数大于1时，出现次数为当前周期乘以当前权重再加上额外的一次权重
}else if(weight > 1){
            count += (round + 1) * base
//当基数等于1时，出现次数为当前周期乘以当前权重再加上（基数低一位的数值加1，加1是因为从0开始计数）
        } else if(weight === 1){
            count += round * base + (n%base)+1
        }
//本次循环完毕后权重乘以10，实现按位数循环，达到O(logn)的复杂度
        base *= 10
    }
    //返回最终的出现总次数
    return count
}

改良版：
function result(n,m){
    let count = 0,base = 1,round = n
    while(round>=m){
        let weight = round % 10
        round = Math.floor(round / 10)
        if(weight > m){
            count += (round + 1) * base
        } else if(weight === m){
            count += round * base + (n%base)+1
        } else{
            count += round * base
        }
        base *= 10
    }
    return count
}
n为最大整数，m为要观察次数的数字