配分函数

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本文总结了2017年至2019年间顶级计算机视觉会议中关于元学习与小样本学习的重要论文，涵盖了AAAI、CVPR、ECCV、ICCV、ICLR及NIPS等会议。探讨了配分函数在概率无向图模型中的作用，并引用了《深度学习》一书的相关内容。

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直面配分函数（Confronting Partition Function）
咔咔响
02-03 1026
1.数学建模的目标是使得经验分布无穷接近于真实分布2.从真实分布采样的期望称为正相，从模型分布采样的期望称为负相3.利用极大似然估计推出的参数估计公式是最小化KL散度，称为ML-learn...
机器学习笔记之配分函数(一)对数似然梯度
静静的学习就好
12-05 2003
从本节开始，将介绍配分函数。[花书第三部分——第18章直面配分函数(Confronting Partition Function)]
配分函数|机器学习推导系列（二十六）
weixin_42431920的博客
03-25 1160
一、概述 对于有向概率图模型来说，由于图中存在天然的拓扑排序关系，所以有向概率图的因式分解的形式很容易写出来。而对于无向图来说就需要根据它图中的最大团来写成一个因式分解的形式，无向图模型在局部并没有表现出是一个概率模型，在整体上才表现地是一个概率模型，由此我们也就遇到了配分函数。在无向图模型的学习和评估问题中，我们会面对概率公式中的配分函数（Partition Function），往往这个配分函数是很难处理的。 对于连续或离散的高维随机变量x∈Rp  or  {0,1,⋯ ,k}px\in \mathbb{
配分函数讲解到位的
studyvcmfc的专栏
05-14 639
https://blog.youkuaiyun.com/pipisorry/article/details/78397543 于是，条件概率P_w(y|x)是 其中，Zw(x)为规范化因子，是n+1个矩阵乘积的(start,stop)元素： 注意，y0= start，yn+1 = stop表示开始状态与终止状态，规范化因子Z_w(x)是以start为起点stop为终点通过状态的所有路径y1y2......
学习笔记：直面配分函数（待完善）
张荣
09-17 1974
配分函数，是未归一化概率所有状态的积分（对于连续变量）或求和（对于离散变量） 直面配分函数，是由于配分函数，在很多模型上，在积分和求和上面很难计算，所以书中在本章，我认为主要介绍了7种方法，3种策略。 基于MCMC 的改进求解 @@1.对数似然梯度----能量函数（负相） @@2. 随机最大似然数（拉高拉低的最大似然数） @@3.对比散度CD   （去掉mcmc梯度更新中的最小项） 绕...
【深度学习】花书第18章——配分函数
最新发布
weixin_55252589的博客
04-13 1012
许多概率模型（通常是无向图模型）由一个未归一化的概率分布 p~(x,θ)\tilde p(\mathbf x,\theta)p~​(x,θ)定义。我们必须通过除以配分函数Z(θ)Z(\pmb{ \theta})Z(θ)来归一化p~\tilde pp~​。以获得一个有效的概率分布： p(x,θ)=1Z(θ)p~(x,θ)p(\mathbf x,\pmb \theta)=\frac{1}{Z(\pmb \theta)}\tilde p(\mathbf x,\theta)p(x,θ)=Z(θ)1​p~​(x,θ)
论文研究-配分函数法的改进及应用.pdf
09-20
论文研究-配分函数法的改进及应用.pdf, 针对传统配分函数难以处理分割子区间长度s不为时间序列长度T的约数或者T为质数的情况，采用类似多重分形去趋势波动法（MFDFA）的...
配分函数CO
03-01
CO配分函数，labview编写，2011版本及以上打开
配分函数CO2
03-01
配分函数CO2，labveiew编写，2011版本以上打开
蒙特卡洛模拟技术在随机交通分配中的应用分析
01-26
蒙特卡洛模拟技术在随机交通分配中的应用分析，何胜学，，给出了利用蒙特卡洛(Monte-Carlo)模拟求解随机交通流分配的完整模型与算法，并对基本模型解法——相继平均法和内嵌的蒙特卡洛模拟随�
配分函数H2O
03-01
H2O配分函数，labview程序运行，2011版本
指数族分布(2)——对数配分函数和MLE与充分统计量
方悔读书迟
04-21 2587
一、对数配分函数与充分统计量 二、最大似然估计与充分统计量
机器学习-白板推导系列笔记（二十四）-直面配分函数
scu-liu的博客
01-05 554
此文章主要是结合哔站shuhuai008大佬的白板推导视频：直面配分函数_134min 全部笔记的汇总贴：机器学习-白板推导系列笔记 直面配分函数-对应花书第十八章 动机：Learning问题、evaluation问题 一、对数似然梯度 x∈Rp,{0,1}px\in \R^p,\{0,1\}^px∈Rp,{0,1}p 许多概率图模型（通常无向图模型），由一个为归一化的p^(x;θ)\hat p(x;\theta)p^​(x;θ)定义，我们必须除以一个配分函数Z(θ)Z(\theta)Z(θ)来归一化，
面对配分函数 - 估计配分函数篇
绎岚科技的博客
10-20 1627
配分函数，作为统计物理和热力学中的核心概念，扮演着举足轻重的角色。它不仅是系统微观状态与宏观性质之间的桥梁，更是我们理解和预测物质宏观行为的关键工具。配分函数包含了系统所有可能微观状态的统计信息，通过对其进行分析和计算，我们可以得出系统的能量、熵、自由能等重要热力学量，进而揭示系统的相变、稳定性等宏观特性。 然而，配分函数的精确计算往往是一项艰巨的任务，特别是对于复杂系统而言。因此，估计配分函数成为了研究者们关注的焦点。
机器学习-白板推导-系列（八）笔记：指数族分布/充分统计量/对数配分函数/最大熵
我是一只小嵩鼠
01-31 2805
本博客为（系列八）的笔记，对应的视频是：【(系列八) 指数族分布1-背景】、【(系列八) 指数族分布2-背景续】、【(系列八) 指数族分布3-高斯分布的指数族形式】、【(系列八) 指数族分布4-对数配分函数与充分统计量】、【(系列八) 指数族分布5-极大似然估计与充分统计量】、【(系列八) 指数族分布6-最大熵角度(1)】、【(系列八) 指数族分布7-最大熵角度(2)】。
经典配分函数公式以及量子统计形式
wwxy1995的博客
09-18 894
测试
【机器学习手写笔记】配分函数的处理 Confronting Partition Function
yao09605的博客
04-17 1622
深度学习原理：配分函数的作用和应用
PlHtml的博客
09-20 445
总结起来，基于分数的生成模型通过定义一个能量函数（或分数函数）来描述数据的分布，并通过最大化训练数据的似然函数来学习模型参数。通过使用神经网络表示能量函数，并使用梯度下降等优化算法来学习模型参数，我们可以构建出强大的基于分数的生成模型。在这篇文章中，我们将探讨一种特定类型的生成模型，即基于分数的生成模型（score-based generative models），并介绍它们背后的深度学习原理和关键概念。通过这样的训练过程，基于分数的生成模型可以学习到数据的分布，并能够生成与训练数据类似的新样本。
多远高斯分布的对数配分函数是什么样子
03-23
### 多维高斯分布的对数配分函数 多维高斯分布的概率密度函数可以写成以下形式： \[ p(\mathbf{x} | \boldsymbol{\mu}, \Sigma) = \frac{1}{(2\pi)^{D/2}} \cdot \frac{1}{|\Sigma|^{1/2}} \exp\left(-\frac{1}{2} (\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})^\top \Sigma^{-1} (\mathbf{x}-\boldsymbol{\mu})\right), \] 其中 \( D \) 是随机变量维度，\( \boldsymbol{\mu} \) 是均值向量，\( \Sigma \) 是协方差矩阵。 对于多维高斯分布而言，其 **对数配分函数** 的表达式来源于正则化项部分。具体来说，它是由概率密度函数前的常数因子决定的。通过对取对数操作可得： \[ A(\Sigma) = \log Z = \frac{D}{2} \log (2\pi) + \frac{1}{2} \log |\Sigma|, \] 这里 \( A(\Sigma) \) 即为对数配分函数[^1]。此公式的推导基于高斯分布的标准形式以及行列式的性质[^2]。 以下是计算对数配分函数的一个 C++ 实现示例代码片段： ```cpp #include <Eigen/Dense> #include <cmath> double log_partition_function(const Eigen::MatrixXd& covariance_matrix, int dimension) { double log_det = covariance_matrix.logDeterminant(); // 计算协方差矩阵的对数行列式 double result = (dimension / 2.0) * std::log(2 * M_PI); // 第一部分 result += 0.5 * log_det; // 加上第二部分 return result; } ``` 上述代码利用了 `Eigen` 库来处理矩阵运算并计算协方差矩阵的对数行列式。 #### 图形解释与特性分析 当考虑二维或多维情况下的高斯分布时，可以通过调整协方差矩阵的不同参数观察到不同的形状特征。例如，在特定情况下（如 X 和 Y 方差分别为 1 和 8），可以看到沿不同方向扩展程度的变化[^3]。 --- ###
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