最大似然估计与最大后验概率区别

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本文探讨了最大后验概率的概念，对比最大似然估计，强调了先验概率的重要性。通过函数P(x|θ)解释了当θ为已知时，该函数作为概率函数描述不同样本点x的出现概率；当x为已知时，该函数作为似然函数描述不同模型参数下出现特定样本点的概率。

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最大后验概率比最大似然估计多了先验概率

 

对于这个函数：

P(x|θ)
输入有两个：x表示某一个具体的数据；θ表示模型的参数。

如果θ是已知确定的，x是变量，这个函数叫做概率函数(probability function)，它描述对于不同的样本点x，其出现概率是多少。

如果x是已知确定的，θ是变量，这个函数叫做似然函数(likelihood function),    它描述对于不同的模型参数，出现x这个样本点的概率是多少。（GAN）
 

最大似然估计与最大后验估计的关系
AI天才研究院
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1.背景介绍 最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）和最大后验估计（Maximum A Posteriori Estimation, MAP）是两种常用的概率估计方法，它们在机器学习、统计学等领域具有广泛的应用。这两种方法在理论上有很多相似之处，但在实际应用中，它们之间存在一定的区别。本文将从背景、核心概念
最大似然估计、最大后验估计和贝叶斯估计的关系
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最大似然估计（MLE） 原理：设X1, X2…Xn是取自总体X的一个样本，样本的联合密度（连续型）或联合概率密度（离散型）为f(X1, X2…Xn; Θ)。当给定样本X1, X2…Xn时，定义似然函数为L(Θ)= f(X1, X2…Xn; Θ)。 L(Θ)看作参数Θ的函数，极大似然估计法就是用使L(Θ)达到最大值的去估计真实值Θ。L()=，称为Θ的极大似然估计（MLE）。 最大似然估计中采样
最大似然估计和最大后验概率估计的区别
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12-09 2359
最大似然估计（MLE） 1.似然函数：L(θ|x)=P(X=x|θ) ①物理意义：某次实验，θ取不同值时，出现X=x的结果的概率； ②似然函数是参数(θ)的函数； ③似然函数是条件转移概率。例1：设一枚硬币正面朝上的概率为p，求两次抛掷都正面朝上的似然函数。 L(p|HH)=P(HH|p)=p*2 可以看到，L是参数p的似然函数。当p=0.5时，L
最大似然估计与最大后验估计的区别
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一、区别与联系 他们的理论和方法都建立在概率论的基础上 最大似然估计（MLE） 是频率学派观点； 最大后验估计（MAP）是贝叶斯学派观点，有后验概率。 二、疑问 至今贝叶斯统计大量应用都是基于无信息先验进行的。那么贝叶斯统计还有什么意义呢，不就退化成似然估计了么？ ...
最大似然概率和后验概率的区别
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极大似然估计和贝叶斯估计分别代表了频率派和贝叶斯派的观点。频率派认为，参数是客观存在的，只是未知而矣。因此，频率派最关心极大似然函数，只要参数求出来了，给定自变量X，Y也就固定了，极大似然估计如下所示: D表示训练数据集，是模型参数 相反的，贝叶斯派认为参数也是随机的，和一般随机变量没有本质区别，正是因为参数不能固定，当给定一个输入x后，我们不能用一个确定的y表示输出结果，必须用一
极大似然估计和贝叶斯估计
weixin_30920513的博客
06-27 287
极大似然估计和贝叶斯估计分别代表了频率派和贝叶斯派的观点。频率派认为，参数是客观存在的，只是未知而矣。因此，频率派最关心极大似然函数，只要参数求出来了，给定自变量X，Y也就固定了，极大似然估计如下所示: D表示训练数据集，是模型参数 相反的，贝叶斯派认为参数也是随机的，和一般随机变量没有本质区别，正是因为参数不能固定，当给定一个输入x后，我们不能用一个确定的y表示输出结果，必须用一个概率的...
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极大似然估计、最大后验概率
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1、条件概率    条件概率是指 事件A 在另外一个 事件B 已经发生条件下的发生概率，条件概率表示为：P(A|B) ，读作"在B的条件下A的概率"。条件概率可通过下面公式计算: P(A∣B)=P(AB)P(B) P(A|B) = \dfrac{P(AB)}{P(B)} P(A∣B)=P(B)P(AB)​    条件概率只在 P(A)>0 时有定义。   2、先验概率、后验概率    [1]先验概率(prior probability): 是指根据以往经验和分析得到的概率，它往往作为"由因求果".
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在机器学习中，我们经常使用一个模型来描述生成观察数据的过程。例如，我们可以使用一个随机森林模型来分类客户是否会取消订阅服务（称为流失建模），或者我们可以用线性模型根据公司的广告支出来预测公司的收入（这是一个线性回归的例子）。每个模型都包含自己的一组参数，这些参数最终定义了模型本身。我们可以把线性模型写成 y = mx + c 的形式。在广告预测收入的例子中，x 可以表示广告支出，y 是产生的收入。m 和 c 则是这个模型的参数。这些参数的不同值将在坐标平面上给出不同的直线（见下图）。
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前言 不知看过多少次极大似然估计与最大后验概率估计的区别，但还是傻傻分不清楚。或是当时道行太浅，或是当时积累不够。 这次重游机器学习之路，看到李航老师《统计学习方法》中第一章关于经验风险最小化与结构风险最小化时谈到了极大似然与最大后验的话题，第一反应是竟然在第一章就谈到了极大似然与最大后验，相信大部分初学者看到这两个词时还是怕怕的，毕竟没有太多理论基础。不过没关系，多积累，多搜集相关资料，相信...
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