问题 1163: 【排队买票】

最新推荐文章于 2022-03-12 10:06:03 发布

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本文探讨了M个小孩在公园购票的排列组合问题，其中N个小孩带1元，K个小孩带2元，售票员无零钱情况下，如何找出所有可能的排队方式，确保总能找到零钱。通过递归算法，我们计算出了特定情况下（如M=4，N=2，K=2）的排队方案总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有M个小孩到公园玩，门票是1元。其中N个小孩带的钱为1元，K个小孩带的钱为2元。售票员没有零钱，问这些小孩共有多少种排队方法，使得售票员总能找得开零钱。注意：两个拿一元零钱的小孩，他们的位置互换，也算是一种新的排法。（M<=10）

输入

输入一行，M,N,K(其中M=N+K,M<=10).

输出

输出一行，总的排队方案。

样例输入

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">4 2 2</span></span>

样例输出

<span style="color:#333333"><span style="color:#333333">8</span></span>

原题链接

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int m = in.nextInt();
		int n = in.nextInt();
		int k = in.nextInt();
		int s1=1,s2=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			s1*=i;
		for(int i=1;i<=k;i++)
			s2*=i;		
		System.out.println(s1*s2*f(n,k,0));
	}

	
	static int f(int n,int k,int money){
		if(k==0)
			return 1;
		if(n==0)
			return money>=k?1:0;
		if(money==0)
			return f(n-1,k,money+1);
		return f(n-1,k,money+1)+f(n,k-1,money-1);
	}
}